مسائل رياضيات

تحليل عوامل الأعداد 63 و 72 (مسألة رياضيات)

اخر تحديث 17/01/2024
0

عدد العوامل للعددين 63 و 72، مع مراعاة أن العوامل يمكن أن تكون إيجابية أو سالبة هو 24. سنقوم بشرح الحل بشكل مفصل.

لحساب عدد العوامل، نبدأ بفحص كل عدد على حدة ونحسب عدد الأعداد التي يمكن أن يتقسم عليها. لنبدأ بالعدد 63:

مواضيع ذات صلة

63 ÷ 1 = 63
63 ÷ 3 = 21
63 ÷ 7 = 9
63 ÷ 9 = 7

الآن نقوم بحساب العوامل السالبة باستخدام نفس الأعداد المستخدمة سابقًا ونقوم بتغيير الإشارة:

-1, -3, -7, -9, -21, -63

الآن نقوم بنفس العملية للعدد 72:

72 ÷ 1 = 72
72 ÷ 2 = 36
72 ÷ 3 = 24
72 ÷ 4 = 18
72 ÷ 6 = 12
72 ÷ 8 = 9

العوامل السالبة ستكون:

-1, -2, -3, -4, -6, -8, -9, -12, -18, -24, -36, -72

الآن نجمع جميع العوامل الموجبة والسالبة معًا ونزيل أي عوامل متكررة:

1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 18, 21, 24, 36, 63, 72, -1, -2, -3, -4, -6, -7, -8, -9, -12, -18, -21, -24, -36, -63, -72

إذا كان مجموع العوامل 24، وهو العدد الذي يمثل إجمالي عدد العوامل لكل من العددين 63 و 72.

المزيد من المعلومات

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل عوامل العددين 63 و 72 بطريقة مفصلة. سنستخدم عدة قوانين ومفاهيم رياضية في هذا الحل.

للعدد 63:
نستخدم قاعدة قسمة العدد على العدد الصحيح للبحث عن العوامل. يتمثل هذا في قاعدة أساسية في الحساب.

63÷1=6363÷3=2163÷7=963÷9=7\begin{align*} 63 ÷ 1 &= 63 \\ 63 ÷ 3 &= 21 \\ 63 ÷ 7 &= 9 \\ 63 ÷ 9 &= 7 \\ \end{align*}

ثم نقوم بتغيير الإشارة للحصول على العوامل السالبة:

−1,−3,−7,−9,−21,−63\begin{align*} -1, -3, -7, -9, -21, -63 \\ \end{align*}

للعدد 72:
نقوم بنفس العملية مع العدد 72:

72÷1=7272÷2=3672÷3=2472÷4=1872÷6=1272÷8=9\begin{align*} 72 ÷ 1 &= 72 \\ 72 ÷ 2 &= 36 \\ 72 ÷ 3 &= 24 \\ 72 ÷ 4 &= 18 \\ 72 ÷ 6 &= 12 \\ 72 ÷ 8 &= 9 \\ \end{align*}

ونقوم بتغيير الإشارة للحصول على العوامل السالبة:

−1,−2,−3,−4,−6,−8,−9,−12,−18,−24,−36,−72\begin{align*} -1, -2, -3, -4, -6, -8, -9, -12, -18, -24, -36, -72 \\ \end{align*}

الجمع وإزالة التكرار:
نقوم بجمع جميع العوامل الموجبة والسالبة معًا:

1,2,3,4,6,7,8,9,12,18,21,24,36,63,72,−1,−2,−3,−4,−6,−7,−8,−9,−12,−18,−21,−24,−36,−63,−72\begin{align*} 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 18, 21, 24, 36, 63, 72, -1, -2, -3, -4, -6, -7, -8, -9, -12, -18, -21, -24, -36, -63, -72 \\ \end{align*}

نزيل أي عوامل متكررة، ونجمع العوامل المتبقية. النتيجة هي 24، وهو العدد الإجمالي للعوامل.

القوانين المستخدمة:

  1. قاعدة قسمة العدد على العدد الصحيح: للبحث عن العوامل.
  2. تغيير الإشارة: للحصول على العوامل السالبة.
  3. جمع العوامل وإزالة التكرار: للحصول على العدد الإجمالي للعوامل.

باستخدام هذه القوانين والمفاهيم، نستطيع تحليل العددين والعثور على جميع العوامل بطريقة منظمة ودقيقة.

اخر تحديث 17/01/2024
0