تحليل رياضي: مقارنة بين أداء ريسيانا ومارغاريتا في مسابقة القفز الطويل (مسألة رياضيات)

مشاركتا ريسيانا ومارغاريتا في فعالية القفز الطويل في مدرستهما. ركضت ريسيانا وقفزت بمجموع يبلغ 24 قدمًا – 20 قدمًا للركض و4 قدمًا للقفز. أما مارغاريتا، فركضت لمسافة 18 قدمًا وقفزت بقدر يقل عن ضعف قفزة ريسيانا بـ x قدم. ما هي المسافة التي قطعتها مارغاريتا أكثر من ريسيانا في الركض والقفز؟ إذا كانت الإجابة على السؤال السابق تساوي 1، فما قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
لنحسب المسافة التي قطعتها مارغاريتا في الركض والقفز مجتمعة. في البداية، نجمع بين المسافة التي ركضتها والتي قفزتها كل من ريسيانا ومارغاريتا.

ريسيانا:
المسافة الإجمالية = المسافة في الركض + المسافة في القفز
المسافة الإجمالية = 20 قدم + 4 قدم = 24 قدم

مارغاريتا:
المسافة في الركض = 18 قدم
المسافة في القفز = 2 × قفزة ريسيانا – x قدم (لأن مارغاريتا قفزت بـ x أقدام أقل من ضعف قفزة ريسيانا)

المسافة الإجمالية لمارغاريتا = المسافة في الركض + المسافة في القفز
المسافة الإجمالية لمارغاريتا = 18 قدم + (2 × 4 قدم – x قدم) = 18 قدم + (8 قدم – x قدم)

الآن، نحتاج إلى حساب الفارق بين المسافتين. لنطرح المسافة التي قطعتها ريسيانا من المسافة التي قطعتها مارغاريتا:

الفارق = المسافة الإجمالية لمارغاريتا – المسافة الإجمالية لريسيانا
الفارق = (18 قدم + 8 قدم – x قدم) – 24 قدم
الفارق = 26 قدم – x قدم – 24 قدم
الفارق = 2 قدم – x قدم

إذاً، الفارق بين المسافة التي قطعتها مارغاريتا وريسيانا هو 2 قدم – x قدم.

إذا كانت الإجابة على السؤال الثاني تساوي 1، يمكننا حل المعادلة التالية:

2 قدم – x قدم = 1

نطرح 2 قدم من الجهتين:

-x قدم = -1

نضرب في -1 للحصول على x:

x = 1

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 1.

بالطبع، دعونا نستكشف التفاصيل الأكثر دقة في حل المسألة ونذكر القوانين التي تم استخدامها.

لنحل المسألة، نقوم بتجميع المعلومات المتاحة ونستخدم القوانين الرياضية الأساسية:

1. مسافة الركض والقفز لكل فرد:

   • ريسيانا: المسافة الإجمالية = المسافة في الركض + المسافة في القفز
   • مارغاريتا: المسافة الإجمالية = المسافة في الركض + المسافة في القفز

2. القفزة لمارغاريتا:

   • المسافة في القفز لمارغاريتا = 2 × قفزة ريسيانا – x

3. حساب الفارق بين المسافتين:

   • الفارق = المسافة الإجمالية لمارغاريتا – المسافة الإجمالية لريسيانا

4. تعبير عن الفارق بين المسافتين:

   • الفارق = 2 قدم – x

لحل المعادلة “2 قدم – x = 1″، نستخدم القوانين الأساسية للجمع والطرح. نطرح x من الجهتين للعثور على قيمة المتغير المجهول:

إذًا، وجدنا أن قيمة المتغير المجهول x تساوي 1. هذه القيمة تعني أن مارغاريتا قفزت بـ 1 قدم أقل من ضعف قفزة ريسيانا.

القوانين المستخدمة في الحل هي قوانين الجمع والطرح، وتطبيق المعادلات للعلاقات بين المتغيرات.