تحليل رياضي: عدد مرات التزلج (مسألة رياضيات)

ويلسون قرر الذهاب للتزلج على بعض التلال القريبة. على التلتين العاليتين، قام بالتزلج عليهما أربع مرات لكل واحدة، وعلى الثلاث تلال الصغيرة، قام بالتزلج عليها نصف عدد مرات التي قام بها على التلال العالية. كم مرة قام بالتزلج على الجميع؟

لحل هذه المسألة، يمكننا تمثيل عدد مرات التزلج على التلال الصغيرة بـ “ن”، وعدد مرات التزلج على التلال العالية بـ “4” (نظراً لأنه تم التزلج على كل منهما أربع مرات). إذاً، نستخدم المعلومة التي تقول إنه على التلال الصغيرة تم التزلج نصف عدد المرات على التلال العالية، لنكتب المعادلة:

ن = 0.5 * 4

الآن، قم بحساب المعادلة:

ن = 2

إذاً، التزلج على التلال الصغيرة تمت مرتين. ونعود إلى السؤال الأصلي، كم مرة قام ويلسون بالتزلج على الجميع؟

4 (التلال العالية) + 4 (التلال العالية) + 2 (التلال الصغيرة) = 10

إذاً، قام ويلسون بالتزلج على التلال عشر مرات.

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكثر، نبدأ بتعريف المتغيرات:

• “ت” تمثل عدد مرات التزلج على التلال العالية.
• “ص” تمثل عدد مرات التزلج على التلال الصغيرة.

نعلم من السؤال أن ويلسون قد قام بالتزلج على التلال العالية 4 مرات لكل تلة، لذلك تكون المعادلة:
$ت = 2 \times 4$

ثم يقول السؤال إنه قد قام بالتزلج على التلال الصغيرة نصف عدد مرات التزلج على التلال العالية، لذلك:
$ص = \frac{1}{2} \times ت$

الآن نستخدم هاتين المعادلتين لحساب قيمتي $ت$ و $ص$:
$ت = 2 \times 4 = 8$
$ص = \frac{1}{2} \times 8 = 4$

ثم يمكننا إيجاد الإجمالي بجمع عدد مرات التزلج على الجميع:
$الإجمالي = ت + ت + ص = 8 + 8 + 4 = 20$

إذاً، قام ويلسون بالتزلج على التلال 20 مرة.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والضرب: استخدمنا قانون الجمع لجمع عدد مرات التزلج على التلال العالية والصغيرة، واستخدمنا قانون الضرب لحساب عدد مرات التزلج على كل تلة من التلال العالية.
2. تعريف المتغيرات: قمنا بتعريف المتغيرات “ت” و “ص” لتمثيل عدد مرات التزلج على التلال العالية والصغيرة على التوالي.
3. استخدام المعادلات لحل المشكلة: قمنا بكتابة وحل معادلات للتعبير عن العلاقات بين عدد مرات التزلج على التلال المختلفة.

هذا هو الحل المفصل للمسألة باستخدام القوانين الرياضية والمعادلات.