تحليل رياضي: عدد الناخبين في الأحياء (مسألة رياضيات)

يوجد 322 ناخبًا في الحي رقم 1. الحي رقم 2 يحتوي على 19 ناخبًا أقل من الحي رقم 3. الحي رقم 3 يحتوي على ضعف عدد ناخبي الحي رقم 1. كم مجموع الناخبين في الأحياء من 1 إلى 3؟

مجموع الناخبين في الأحياء من 1 إلى 3 يساوي العدد الكلي للناخبين في الحي رقم 1 بجمعه بعدد الناخبين في الحي رقم 2 والحي رقم 3.

لنقم بحساب عدد الناخبين في الحي رقم 2:
عدد الناخبين في الحي رقم 2 = عدد الناخبين في الحي رقم 3 – 19

الآن سنقوم بحساب عدد الناخبين في الحي رقم 3:
عدد الناخبين في الحي رقم 3 = 2 × عدد الناخبين في الحي رقم 1

إذاً:
عدد الناخبين في الحي رقم 3 = 2 × 322 = 644

الآن نستخدم هذه القيمة لحساب عدد الناخبين في الحي رقم 2:
عدد الناخبين في الحي رقم 2 = 644 – 19 = 625

المجموع الكلي للناخبين في الأحياء من 1 إلى 3 يكون:
مجموع الناخبين = عدد الناخبين في الحي رقم 1 + عدد الناخبين في الحي رقم 2 + عدد الناخبين في الحي رقم 3
مجموع الناخبين = 322 + 625 + 644 = 1591

إذاً، يوجد إجمالًا 1591 ناخبًا في الأحياء من 1 إلى 3.

لحل هذه المسألة الرياضية، سنقوم بتمثيل عدد الناخبين في كل حي باستخدام المتغيرات ونستخدم العلاقات الرياضية المعطاة في السؤال. سنستخدم الرموز التالية:

• ناخبين الحي رقم 1: $A$
• ناخبين الحي رقم 2: $B$
• ناخبين الحي رقم 3: $C$

العلاقات المعطاة في السؤال:

1. $A = 322$ (عدد الناخبين في الحي رقم 1 هو 322 ناخبًا).
2. $B = C – 19$ (عدد الناخبين في الحي رقم 2 يقل عن عدد الناخبين في الحي رقم 3 بمقدار 19).
3. $C = 2A$ (عدد الناخبين في الحي رقم 3 يساوي ضعف عدد الناخبين في الحي رقم 1).

لحل المسألة، نبدأ بحساب قيمة $C$ باستخدام المعادلة الثالثة:

$C = 2 \times 322 = 644$

ثم نستخدم القيمة التي حصلنا عليها لحساب قيمة $B$ باستخدام المعادلة الثانية:

$B = 644 – 19 = 625$

وأخيرًا، نحسب المجموع الكلي لعدد الناخبين في الأحياء من 1 إلى 3 بجمع قيم $A$ و $B$ و $C$:

$\text{مجموع الناخبين} = A + B + C = 322 + 625 + 644 = 1591$

قوانين الرياضيات المستخدمة في الحل:

1. قانون المساواة: نستخدم المساواة لتعريف العلاقات بين عدة متغيرات، كما في معادلة $C = 2A$.
2. الجمع والطرح: نستخدم الجمع والطرح للحسابات البسيطة، مثل حساب عدد الناخبين في الحي رقم 2 باستخدام معادلة $B = C – 19$.
3. تعريف المتغيرات: قمنا بتعريف المتغيرات لتمثيل الكميات المجهولة واستخدمناها في العلاقات الرياضية لحساب القيم.

باستخدام هذه القوانين، تم حل المسألة بشكل دقيق ومدروس.