تحليل حسابي: الفارق بين الطلاب وأنماط اللباس في الفصل (مسألة رياضيات)

في صف دراسي يتكون من 81 طالبًا، يرتدي طالبان من كل ثلاثة قمصان مخططة بينما يرتدي الطلاب الآخرون قمصان مربعة. إذا كان هناك 19 طالبًا إضافيًا يرتدون سراويل مقارنة بالطلاب الذين يرتدون قمصان مربعة، كم يزيد عدد الطلاب الذين يرتدون قمصان مخططة عن الطلاب الذين يرتدون سراويل؟

الحل:
لنجد عدد الطلاب الذين يرتدون قمصان مخططة، نقسم عدد الطلاب على 3 (لأنه يوجد طالبان من كل ثلاثة يرتديان قمصان مخططة):
$\frac{81}{3} = 27$
إذاً، هناك 27 طالبًا يرتدون قمصان مخططة.

الآن، لنجد عدد الطلاب الذين يرتدون سراويل، والذين يزيد عن عدد الطلاب الذين يرتدون قمصان مربعة بـ19 طالبًا:
$27 + 19 = 46$
إذاً، هناك 46 طالبًا يرتدون سراويل.

أخيرًا، لنجد الفارق بين عدد الطلاب الذين يرتدون قمصان مخططة والطلاب الذين يرتدون سراويل:
$27 – 46 = -19$
إذاً، هناك 19 طالبًا أقل يرتدون قمصان مخططة مقارنة بالطلاب الذين يرتدون سراويل.

لنقم بحل المسألة بمزيد من التفاصيل وذلك باستخدام القوانين الرياضية المناسبة.

لنمثل عدد الطلاب بالصف بواسطة $S$، وعدد الطلاب الذين يرتدون قمصان مخططة بـ$M$، وعدد الطلاب الذين يرتدون سراويل بـ$S$، وعدد الطلاب الذين يرتدون قمصان مربعة بـ$C$.

نعلم أن إجمالي عدد الطلاب في الصف هو 81، لذا:
$S = 81$

ونعلم أن نسبة الطلاب الذين يرتدون قمصان مخططة إلى إجمالي عدد الطلاب هي $\frac{2}{3}$، لذا:
$M = \frac{2}{3}S$

نعلم أيضًا أن هناك 19 طالبًا إضافيًا يرتدون سراويل مقارنة بالطلاب الذين يرتدون قمصان مربعة، لذا:
$S = C + 19$

لنقم بحل هذا النظام من المعادلات:

1. نستخدم المعادلة الأولى لحساب قيمة $M$:
   $M = \frac{2}{3} \times 81 = 54$

2. نستخدم المعادلة الثانية لحساب قيمة $S$:
   $81 = C + 19 \implies C = 62$

3. نستخدم القيم التي حصلنا عليها في المعادلتين الأولى والثانية لحساب قيمة $S$:
   $S = M + C = 54 + 62 = 116$

4. الآن نستخدم قيمة $S$ لحساب عدد الطلاب الذين يرتدون سراويل ($S$):
   $S = C + 19 \implies S = 62 + 19 = 81$

5. أخيرًا، نقوم بحساب الفارق بين عدد الطلاب الذين يرتدون قمصان مخططة والطلاب الذين يرتدون سراويل:
   $M – S = 54 – 81 = -27$

بالتالي، هناك 27 طالبًا أقل يرتدون قمصان مخططة مقارنة بالطلاب الذين يرتدون سراويل.