تحليل العلاقة بين إيرادات بيع التذاكر وتكلفة الإنتاج (مسألة رياضيات)

لو قامت منظمة ببيع n تذكرة لإنتاج مسرحي، فإن الإيراد الإجمالي من مبيع التذاكر سيكون أكبر بنسبة 20٪ من التكلفة الإجمالية للإنتاج. إذا قامت المنظمة فعليًا ببيع جميع التذاكر باستثناء 5٪ من إجمالي n، فما هي النسبة التي تكون بها الإيرادات الإجمالية من بيع التذاكر أكبر من التكلفة الإجمالية للإنتاج؟

لنقم بحساب الإيراد الإجمالي والتكلفة الإجمالية بناءً على المعلومات المعطاة. إذا كانت n هي عدد التذاكر:

الإيراد الإجمالي = 1.2 * تكلفة الإنتاج
التذاكر المباعة = 0.95 * n
الإيراد الفعلي = عدد التذاكر المباعة * سعر التذكرة

الآن سنحسب التكلفة الإجمالية والإيراد الفعلي ثم نحسب النسبة بينهما:

التكلفة الإجمالية = تكلفة الإنتاج * n
الإيراد الفعلي = (0.95 * n) * سعر التذكرة
النسبة = ((0.95 * n) * سعر التذكرة) / (تكلفة الإنتاج * n) * 100

هذه النسبة هي النسبة التي يكون بها الإيراد الإجمالي من بيع التذاكر أكبر من التكلفة الإجمالية للإنتاج.

لحل هذه المسألة، سنستخدم المعلومات المتاحة لحساب الإيراد الإجمالي والتكلفة الإجمالية، ثم نقوم بحساب النسبة بينهما. سنستخدم القوانين الأساسية في الرياضيات وعلم الاقتصاد للوصول إلى الحل.

لنقم بتفصيل الخطوات:

1. حساب الإيراد الإجمالي والتكلفة الإجمالية:

   • الإيراد الإجمالي = 1.2 * تكلفة الإنتاج
   • التكلفة الإجمالية = تكلفة الإنتاج * n

2. حساب الإيراد الفعلي:

   • العدد الفعلي للتذاكر المباعة = 0.95 * n
   • الإيراد الفعلي = (التذاكر المباعة) * (سعر التذكرة)

3. حساب النسبة:

   • النسبة = (الإيراد الفعلي) / (التكلفة الإجمالية) * 100

قوانين الرياضيات المستخدمة:

• قانون الضرب والجمع في حساب الإيراد الإجمالي.
• استخدام نسبة العدد المباع (0.95) لحساب العدد الفعلي للتذاكر المباعة.
• استخدام قانون الضرب لحساب الإيراد الفعلي من بيع التذاكر.
• حساب النسبة باستخدام قانون النسب.

هذه القوانين تعتمد على المفاهيم الأساسية في الرياضيات والاقتصاد، مثل الضرب والجمع، وكذلك استخدام نسب لتحديد الأعداد الفعلية.