تحليل أسعار الأسهم: زيادة 20% في الأسهم بأحدث إغلاق (مسألة رياضيات)

أسعار إغلاق 2,420 سهمًا مختلفًا مُدرجة في بورصة معينة يوم أمس كانت جميعها مختلفة عن أسعار الإغلاق اليوم. كان عدد الأسهم التي أغلقت بسعر أعلى اليوم مقارنة بأمس أعلى بنسبة 20 في المائة من عدد الأسهم التي أغلقت بسعر أدنى. كم عدد الأسهم التي أغلقت بسعر أعلى اليوم؟

لحل هذه المسألة، نبدأ بتعريف عدد الأسهم التي أغلقت بسعر أمس بـ x. إذاً، عدد الأسهم التي أغلقت بسعر اليوم سيكون 2,420 – x، حيث كل سهم له إما سعر أمس أو سعر اليوم.

وفقًا للمعطيات، عدد الأسهم التي أغلقت بسعر أعلى اليوم هو 1.2x (زيادة 20 في المائة عن x)، وعدد الأسهم التي أغلقت بسعر أقل هو x.

إذاً، لدينا المعادلة:
$1.2x = 2,420 – x$

نحل المعادلة للعثور على قيمة x:
$1.2x + x = 2,420$
$2.2x = 2,420$
$x = \frac{2,420}{2.2}$

الآن نحسب قيمة x:
$x \approx 1,100$

إذاً، عدد الأسهم التي أغلقت بسعر أعلى اليوم هو 1.2x:
$1.2 \times 1,100 \approx 1,320$

لذا، هناك حوالي 1,320 سهمًا أغلقت بسعر أعلى اليوم مقارنة بأمس.

لنقم بحل هذه المسألة بمزيد من التفصيل، سنستخدم مبدأ الجمع والطرح ونطبق القوانين الرياضية للتوصل إلى الإجابة. دعونا نستخدم الرموز التالية للتعبير عن المتغيرات:

$x$ = عدد الأسهم التي أغلقت بسعر أمس

$2,420 – x$ = عدد الأسهم التي أغلقت بسعر اليوم

وفقًا للمعلومات في المسألة، نعلم أن عدد الأسهم التي أغلقت بسعر أعلى اليوم هو 20% أكثر من عدد الأسهم التي أغلقت بسعر أقل. لذلك، نعبر عن هذا العلاقة كالتالي:

$1.2x = 2,420 – x$

تمثل الجهة اليمنى عدد الأسهم التي أغلقت بسعر اليوم، والجهة اليسرى تمثل عدد الأسهم التي أغلقت بسعر أمس مضاف إليها 20%.

لحل هذه المعادلة، نقوم بجمع $x$ من الجهتين للحصول على:

$1.2x + x = 2,420$

ثم نقوم بحساب المجموع:

$2.2x = 2,420$

ثم نقسم على 2.2 للحصول على قيمة $x$:

$x = \frac{2,420}{2.2}$

وبهذا نحصل على قيمة $x$، وهي عدد الأسهم التي أغلقت بسعر أمس.

الآن، لنحسب عدد الأسهم التي أغلقت بسعر أعلى اليوم، نستخدم القيمة التي حصلنا عليها لـ $x$ ونضربها في 1.2:

$1.2 \times x$

وهذا يُعطينا عدد الأسهم التي أغلقت بسعر أعلى اليوم. بعد الحساب، نجد أنها تقريباً تساوي 1,320.

القوانين المستخدمة في هذا الحل هي قوانين الجمع والطرح وقاعدة حساب النسبة المئوية (الزيادة بنسبة 20%).