تحفة فنية: حجم نهائي لتمثال الرخام (مسألة رياضيات)

القطع الأصلي من الرخام كان يزن 180 كجم. في الأسبوع الأول، تم قطع 28٪ من الوزن الأصلي. في الأسبوع الثاني، تم قطع 18٪ من المتبقي. في الأسبوع الثالث، تم الانتهاء من نحت التمثال عندما قطع 20٪ من المتبقي. ما هو وزن التمثال النهائي؟

الحل:
الوزن الأصلي = 180 كجم

الأسبوع الأول:
الوزن المتبقي = (100٪ – 28٪) × الوزن الأصلي

الأسبوع الثاني:
الوزن المتبقي = (100٪ – 18٪) × الوزن المتبقي بعد الأسبوع الأول

الأسبوع الثالث:
الوزن النهائي = (100٪ – 20٪) × الوزن المتبقي بعد الأسبوع الثاني

الآن لنحسب الأوزان:

الأسبوع الأول:
الوزن المتبقي = (100٪ – 28٪) × 180 = 0.72 × 180 = 129.6 كجم

الأسبوع الثاني:
الوزن المتبقي = (100٪ – 18٪) × 129.6 = 0.82 × 129.6 = 106.272 كجم

الأسبوع الثالث:
الوزن النهائي = (100٪ – 20٪) × 106.272 = 0.8 × 106.272 = 85.0176 كجم

إذاً، وزن التمثال النهائي هو 85.0176 كجم.

في هذه المسألة، سنقوم بحلها خطوة بخطوة باستخدام نسب القطع المحددة. سنستخدم القوانين الرياضية لحساب النسب وتطبيقها على الأوزان المتبقية في كل أسبوع.

القوانين المستخدمة:

1. لحساب النسبة المئوية:
   $\text{النسبة المئوية} = (\text{القيمة المراد حسابها} \times \text{النسبة المئوية}) / 100$

الحل:

الأسبوع الأول:
$الوزن\, المتبقي = (100٪ – 28٪) \times 180$
$= 0.72 \times 180 = 129.6\, \text{كجم}$

الأسبوع الثاني:
$الوزن\, المتبقي = (100٪ – 18٪) \times 129.6$
$= 0.82 \times 129.6 = 106.272\, \text{كجم}$

الأسبوع الثالث:
$الوزن\, النهائي = (100٪ – 20٪) \times 106.272$
$= 0.8 \times 106.272 = 85.0176\, \text{كجم}$

التفاصيل الإضافية:

في كل أسبوع، نقوم بحساب النسبة المئوية للوزن المتبقي باستخدام القانون الأول. نضرب الوزن المتبقي في النسبة المئوية للحصول على الوزن الجديد. نقوم بتكرار هذه العملية في كل أسبوع للحصول على الوزن النهائي للتمثال.

في هذه الحالة، استخدمنا القانون لحساب النسب المئوية في كل أسبوع، وذلك بطرح النسبة المئوية من 100٪ للحصول على الوزن المتبقي.