تحسين سرعة القطار السريع: الركض نحو الوقت الأمثل

سرعة القطار السريع = 48 كم/ساعة
الوقت الأصلي = 50 دقيقة = (50/60) ساعة

المسافة = سرعة × وقت
المسافة = 48 × (50/60) = 40 كم

الوقت الجديد = 40 دقيقة = (40/60) ساعة

السرعة الجديدة = المسافة / الوقت
السرعة الجديدة = 40 / (40/60) = 60 كم/ساعة

إذاً، يجب أن يعمل القطار بسرعة 60 كم/ساعة ليقطع المسافة في 40 دقيقة.

لحل هذه المسألة، سنستخدم قانون السرعة المتوسطة والعلاقة بين السرعة والمسافة والزمن. قانون السرعة المتوسطة يمكن تعبيره كالتالي:

$\text{السرعة المتوسطة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الزمن}}$

سنقوم بتطبيق هذا القانون لحساب السرعة الجديدة. الخطوات كالتالي:

1. حساب المسافة باستخدام السرعة الأصلية والزمن الأصلي:
   $\text{المسافة} = \text{السرعة الأصلية} \times \text{الزمن الأصلي}$

$\text{المسافة} = 48 \, \text{كم/ساعة} \times \frac{50}{60} \, \text{ساعة}$

$\text{المسافة} = 40 \, \text{كم}$

2. حساب السرعة الجديدة باستخدام المسافة الثابتة والزمن الجديد:
   $\text{السرعة الجديدة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الزمن الجديد}}$

$\text{السرعة الجديدة} = \frac{40 \, \text{كم}}{\frac{40}{60} \, \text{ساعة}}$

$\text{السرعة الجديدة} = 60 \, \text{كم/ساعة}$

لذا، يجب أن يعمل القطار بسرعة 60 كم/ساعة ليقطع المسافة في 40 دقيقة. في هذا الحل، استخدمنا قانون السرعة المتوسطة وعلاقة بسيطة بين السرعة والمسافة والزمن.