تحسين الربح من خليط الفودكا

إذا تم خلط نوعين من الفودكا بنسبة 1:2 و 2:1 وتم بيعهما بأرباح 10% و40% على التوالي، وإذا تم خلطهما بنسبة متساوية وزيادة نسبة الربح لكل نوع بمقدار 4/3 و 5/3 على التوالي، فكم سيكون إجمالي الربح عند بيع الخليط؟

لنقم بحساب الأرباح لكل نوع من الفودكا بشكل منفصل أولاً، ثم نجمع الأرباح الإجمالية. لنعتبر كمية الفودكا المخلوطة تكون x لسهولة الحساب.

للنوع الأول (النسبة 1:2):
الربح = 10% من x = 0.1x

للنوع الثاني (النسبة 2:1):
الربح = 40% من x = 0.4x

الإجمالي = الربح من النوع الأول + الربح من النوع الثاني
إجمالي الربح = 0.1x + 0.4x = 0.5x

الآن، عندما نقوم بخلط الفودكا بنسبة متساوية، نحسب النسبة لكل نوع بناءً على النسب المعطاة (1:1)، ونقوم بزيادة نسبة الربح لكل نوع بالمقدار المطلوب.

النسبة المتساوية (1:1):
النوع الأول = النوع الثاني = x/2

زيادة الربح للنوع الأول = (4/3) * 0.1x = 4/30.1x
زيادة الربح للنوع الثاني = (5/3) * 0.4x = 5/30.4x

الإجمالي بعد الزيادة = إجمالي الربح + زيادة الربح للنوع الأول + زيادة الربح للنوع الثاني
الإجمالي بعد الزيادة = 0.5x + 4/30.1x + 5/30.4x

الآن، يمكننا حساب الإجمالي بعد الزيادة والذي يمثل الربح النهائي عند بيع الخليط بنسبة 1:1.

سأستخدم الرياضيات لحساب الربح النهائي بعد زيادة نسبة الربح لكل نوع من الفودكا. لحل هذه المسألة، سنعتمد على القوانين الرياضية التالية:

1. حساب النسبة:
   إذا كانت النسبة بين كميتين A و B هي A:B، يمكننا تمثيل ذلك بالتساوي: A = kB (حيث k هو عامل النسبة).

2. حساب الربح:
   إذا كان الربح يمثل نسبة مئوية من الكمية، يمكن حسابها بالضرب في النسبة المئوية على شكل كسر. على سبيل المثال، إذا كان الربح هو 10%، يمكن تمثيله بالكسر 10/100.

3. الإجمالي:
   الإجمالي هو مجموع الأقسام المختلفة. في هذه المسألة، سنحسب الربح لكل نوع بشكل منفصل ثم نجمعهما.

لحساب الربح النهائي بعد زيادة نسبة الربح، سنتبع الخطوات التالية:

1. حساب الربح لكل نوع (نسب 1:2 و 2:1).
2. حساب الإجمالي للربح قبل الزيادة.
3. حساب النسبة المتساوية للفودكا بعد الخلط.
4. زيادة نسبة الربح لكل نوع.
5. حساب الإجمالي بعد الزيادة.

لدينا المعطيات التالية:

• النسبة 1:2 تمثل 10% ربح.
• النسبة 2:1 تمثل 40% ربح.

سنقوم بتطبيق هذه القوانين للحصول على الحل بالتفصيل.

لنحسب الربح لكل نوع من الفودكا بناءً على النسب المعطاة:

1. للنوع الأول (نسبة 1:2):
   النسبة 1:2 تعني أنه إذا كانت كمية الفودكا هي x، فإن كمية النوع الأول هي x/3 والنوع الثاني هو 2x/3.
   الربح للنوع الأول = 10% من (x/3) = (1/10) * (x/3) = x/30

2. للنوع الثاني (نسبة 2:1):
   النسبة 2:1 تعني أنه إذا كانت كمية الفودكا هي x، فإن كمية النوع الأول هي 2x/3 والنوع الثاني هو x/3.
   الربح للنوع الثاني = 40% من (x/3) = (4/10) * (x/3) = 4x/30

الإجمالي للربح قبل الزيادة:
إجمالي الربح = الربح للنوع الأول + الربح للنوع الثاني
إجمالي الربح = x/30 + 4x/30 = 5x/30 = x/6

الآن، سنقوم بحساب النسبة المتساوية بعد الخلط (نسبة 1:1):
النوع الأول = النوع الثاني = x/2

ثم، سنقوم بزيادة نسبة الربح لكل نوع بمقدار 4/3 و 5/3 على التوالي:

1. زيادة الربح للنوع الأول = (4/3) * (x/6) = 4x/18
2. زيادة الربح للنوع الثاني = (5/3) * (4x/30) = 20x/90

الإجمالي بعد الزيادة:
الإجمالي بعد الزيادة = إجمالي الربح + زيادة الربح للنوع الأول + زيادة الربح للنوع الثاني
الإجمالي بعد الزيادة = x/6 + 4x/18 + 20x/90

الآن يمكننا حساب الإجمالي بعد الزيادة والذي يمثل الربح النهائي عند بيع الخليط بنسبة 1:1 بعد زيادة نسبة الربح.