تحسين الأداء في العمل الجماعي

لدينا ثلاثة أشخاص، جوناثان، سوزان، وجاك، يعملون معًا على كتابة مستند يتألف من 40 صفحة. جوناثان يمكنه كتابة هذا المستند في 40 دقيقة، سوزان يمكنها القيام بذلك في 30 دقيقة، بينما جاك يستغرق 24 دقيقة لكتابة نفس الصفحات.

لحساب الوقت الذي سيستغرقه الثلاثة معًا لكتابة المستند، يمكننا استخدام معدل الأداء الفردي لكل منهم كنسبة من العمل الكلي. ثم نجمع هذه النسب للحصول على الأداء الإجمالي.

جوناثان: 40 صفحة / 40 دقيقة = 1 صفحة/دقيقة
سوزان: 40 صفحة / 30 دقيقة = 4/3 صفحة/دقيقة
جاك: 40 صفحة / 24 دقيقة = 5/3 صفحة/دقيقة

الأداء الإجمالي:
1 + 4/3 + 5/3 = 8/3 صفحة/دقيقة

الزمن اللازم لكتابة الصفحة الواحدة بواسطة الثلاثة معًا:
1 / (8/3) = 3/8 دقيقة/صفحة

الزمن الإجمالي المتوقع لكتابة الوثيقة الكاملة:
40 صفحة × (3/8 دقيقة/صفحة) = 15 دقيقة

إذاً، سيحتاجون الثلاثة معًا إلى 15 دقيقة لكتابة المستند بالكامل عند العمل معًا.

لحل هذه المسألة، نستخدم مفهوم الأداء (الكفاءة) الفردي لكل فرد ونجمعها للحصول على الأداء الإجمالي عند العمل معًا. الأداء هنا يُفهم ككمية العمل التي يمكن لكل فرد القيام بها في وحدة زمنية معينة.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الأداء: الأداء = الكمية المنجزة / الوقت المستغرق.
2. قانون الجمع: عندما يعمل عدة أشخاص معًا، يمكن جمع أدائهم للحصول على الأداء الإجمالي.

الخطوات:

أولاً، حساب أداء كل شخص:

• لجوناثان: الأداء = 40 صفحة / 40 دقيقة = 1 صفحة/دقيقة.
• لسوزان: الأداء = 40 صفحة / 30 دقيقة = 4/3 صفحة/دقيقة.
• لجاك: الأداء = 40 صفحة / 24 دقيقة = 5/3 صفحة/دقيقة.

ثانيًا، جمع الأداء الفردي:

• الأداء الإجمالي = 1 + 4/3 + 5/3 = 8/3 صفحة/دقيقة.

ثالثًا، حساب الزمن الذي يستغرقه لكتابة صفحة واحدة:

• زمن الكتابة للصفحة الواحدة = 1 / (8/3) = 3/8 دقيقة/صفحة.

أخيرًا، حساب الزمن الإجمالي المتوقع لكتابة الوثيقة الكاملة:

• الزمن الإجمالي = 40 صفحة × (3/8 دقيقة/صفحة) = 15 دقيقة.

القوانين المستخدمة هي قوانين أساسية في الرياضيات والفيزياء، وتعتمد على المفاهيم الأساسية للأداء والجمع.