تحسين أداء الجري: نسبة التحسين المطلوبة (مسألة رياضيات)

بوب يرغب في أن يجري ميلًا في نفس الوقت الذي يقوم به أخته. إذا كان وقت بوب الحالي للجري ميل هو 11 دقيقة و 20 ثانية، ووقت أخته هو 9 دقائق و 36 ثانية، فبمقدار ماذا يحتاج بوب لتحسين وقته بنسبة ليكون قادرًا على جري الميل في نفس وقت أخته؟

لحساب هذه النسبة، يمكننا مقارنة الفارق بين وقت بوب ووقت أخته بالنسبة المئوية. نبدأ بتحويل الأوقات إلى ثواني لتسهيل الحسابات.

وقت بوب في الثواني = (11 دقيقة × 60 ثانية/دقيقة) + 20 ثانية = 680 ثانية
وقت أخت بوب في الثواني = (9 دقائق × 60 ثانية/دقيقة) + 36 ثانية = 576 ثانية

الفارق بين وقت بوب ووقت أخته = 680 ثانية – 576 ثانية = 104 ثانية

الآن نقوم بحساب النسبة المئوية باستخدام الصيغة التالية:

$\text{النسبة المئوية} = \left( \frac{\text{الفارق بين الأوقات}}{\text{وقت أخت بوب}} \right) \times 100$

$\text{النسبة المئوية} = \left( \frac{104 \text{ ثانية}}{576 \text{ ثانية}} \right) \times 100 \approx 18.06\%$

إذاً، بوب يحتاج لتحسين وقته بنسبة تقارب 18.06% ليكون قادرًا على جري الميل في نفس وقت أخته.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحويل أوقات الجري إلى ثواني ومن ثم حساب النسبة المئوية لتحديد مدى تحسين وقت بوب بالنسبة إلى وقت أخته. سنستخدم القوانين الرياضية الأساسية في الحسابات والنسب للوصول إلى الإجابة.

القوانين المستخدمة:

1. تحويل الزمن من دقائق وثواني إلى ثواني: $\text{وقت (ثواني)} = (\text{وقت (دقائق)} \times 60) + \text{وقت (ثواني)}$

2. حساب الفارق بين أوقات الجري: $\text{الفارق بين الأوقات} = \text{وقت بوب في الثواني} – \text{وقت أخت بوب في الثواني}$

3. حساب النسبة المئوية: $\text{النسبة المئوية} = \left( \frac{\text{الفارق بين الأوقات}}{\text{وقت أخت بوب في الثواني}} \right) \times 100$

التفاصيل الكاملة لحل المسألة:

أولاً، نقوم بتحويل أوقات الجري إلى ثواني:

$\text{وقت بوب في الثواني} = (11 \times 60) + 20 = 680 \, \text{ثانية}$
$\text{وقت أخت بوب في الثواني} = (9 \times 60) + 36 = 576 \, \text{ثانية}$

ثم نقوم بحساب الفارق بين الأوقات:

$\text{الفارق بين الأوقات} = 680 – 576 = 104 \, \text{ثانية}$

وأخيراً، نحسب النسبة المئوية:

$\text{النسبة المئوية} = \left( \frac{104}{576} \right) \times 100 \approx 18.06\%$

لذلك، بوب يحتاج إلى تحسين وقته بنسبة تقارب 18.06% ليكون قادرًا على جري الميل في نفس وقت أخته.