المجموعة $B = {55، 57، 58، 59، 61}$. أي عدد في المجموعة $B$ لديه أصغر عامل أولي؟
الحل:
لحساب أصغر عامل أولي لكل عدد في المجموعة $B$، نقوم بفحص كل عدد ونبدأ باختبار الأعداد الأولية من الرقم 2 وحتى العدد نفسه.
للعدد 55:
يمكننا أولاً فحص ما إذا كان العدد يقبل القسمة على 2. إذا لم يكن كذلك، ننتقل إلى الأعداد الأولية التالية. ومن ثم، نقوم بفحص ما إذا كان يقبل القسمة على 3 و 5 وهكذا. يُلاحظ أن أصغر عامل أولي لـ 55 هو 5.
للعدد 57:
بنفس الطريقة، نبدأ باختبار الأعداد الأولية لـ 57. يتبين أن العدد 57 يمكن قسمته على 3 و 19، ومن ثم أصغر عامل أولي هو 3.
للعدد 58:
بما أن العدد 58 يمكن قسمته على 2 و 29، فإن أصغر عامل أولي هو 2.
للعدد 59:
العدد 59 هو عدد أولي، وبالتالي فإن أصغر عامل أولي هو العدد نفسه.
للعدد 61:
كذلك، العدد 61 هو عدد أولي، وأصغر عامل أولي له هو العدد نفسه.
إذاً، في المجموعة $B = {55، 57، 58، 59، 61}$، يكون العدد الذي لديه أصغر عامل أولي هو العدد 58 بعدما تم قسمه على 2.
المزيد من المعلومات
لحل المسألة وتحديد العدد في المجموعة $B$ الذي يحتوي على أصغر عامل أولي، يمكننا اتباع الخطوات التالية:
-
تحديد الأعداد الأولية:
قبل الشروع في الحسابات، يجب مراجعة الأعداد الأولية. الأعداد الأولية هي الأعداد الذين لا يمكن قسمهم على أي عدد آخر سوى 1 ونفسهم. مثال على أعداد أولية هي 2، 3، 5، 7، وهكذا. -
البحث عن الأصغر عامل أولي:
لكل عدد في المجموعة $B$، نبدأ بالبحث عن أصغر عامل أولي. يمكننا ذلك عن طريق قسم العدد على الأعداد الأولية بدءًا من 2 وحتى العدد نفسه. -
تطبيق القوانين الأساسية للأعداد:
في هذه المسألة، نستخدم قوانين الأعداد الأولية والقسمة لتحديد الأصغر عامل أولي لكل عدد في المجموعة.
القوانين المستخدمة تشمل:
- قاعدة القسمة: للتحقق مما إذا كان عدد معين قابلاً للقسمة على عدد آخر.
- الأعداد الأولية: فحص ما إذا كان العدد يمكن تقسيمه على أعداد أولية.
- تطبيق الخوارزميات:
يمكن استخدام خوارزميات بسيطة للتحقق من الأعداد الأولية وقسمة الأعداد لتحديد الأصغر عامل أولي.
باستخدام هذه الخطوات والقوانين المذكورة، نستطيع حل المسألة وتحديد العدد في المجموعة $B$ الذي يحتوي على أصغر عامل أولي. في هذه الحالة، تم تحديد أن العدد 58 هو العدد الذي يحتوي على أصغر عامل أولي بعدما تم قسمه على العدد الأولي 2.