تحديد أصغر عامل أولي للعدد 1821 (مسألة رياضيات)

العدد 1821 هو عبارة عن حاصل ضرب الأعداد الأولية. للعثور على أصغر عامل أولي لهذا العدد، يمكننا أن نقوم بتجريب الأعداد الأولية التي تبدأ من 2 وتزيد تدريجياً. سنبدأ بتجربة العدد 2، ونقوم بالتحقق مما إذا كان 1821 قابلاً للقسمة على 2.

نجد أن 1821 غير قابل للقسمة على 2، لذلك سنتحرك إلى العدد الأولي التالي وهو 3. نقوم بالتحقق مرة أخرى.

1821 ÷ 3 = 607

إذاً، نجد أن العدد 1821 قابل للقسمة على 3 دون باقي. لذا أصغر عامل أولي للعدد 1821 هو الرقم 3.

لحل مسألة تحديد أصغر عامل أولي للعدد 1821، نقوم بتجريب الأعداد الأولية بدءًا من 2 ونزيد تدريجياً. الهدف هو البحث عن العدد الأولي الذي يمكن أن يقسم 1821 دون باقي.

1. التحقق من القسمة على 2:
   نبدأ بالعدد 2، حيث نقوم بالقسمة 1821 ÷ 2. إذا كان الناتج لا يحتوي على باقي، فإن 2 هو عامل أولي.

   1821 ÷ 2 = 910 والباقي 1 (لذا 2 ليس عاملًا أوليًا)

2. التحقق من القسمة على 3:
   نتحقق من إمكانية قسم 1821 على 3. إذا كان الناتج بدون باقي، فإن 3 هو العامل الأولي.

   1821 ÷ 3 = 607 والباقي 0 (لذا 3 هو عامل أولي)

   بالتالي، نكون قد وجدنا أن 3 هو أصغر عامل أولي للعدد 1821.

القوانين المستخدمة:

• قانون القسمة:
  نستخدم قانون القسمة للتحقق مما إذا كان العدد يقسم على العدد الأولي بدون باقي. في حالة 1821 ÷ 3 = 607، تكون النتيجة بدون باقي، مما يعني أن 3 هو عامل أولي.

• تسلسل التجريب:
  نستخدم تسلسل التجريب لتجربة الأعداد الأولية بترتيب للعثور على العامل الأولي. نبدأ بالعدد 2، وإذا لم نجد عامل أولي، ننتقل إلى العدد التالي وهكذا.

• تحديد الباقي:
  نستخدم تحديد الباقي للتحقق مما إذا كانت القسمة تعطي ناتجًا بدون باقي. في حالة 1821 ÷ 3، كان الباقي يساوي صفر، مما يشير إلى أن 3 هو عامل أولي.