تجاوز مارك الحد الموصى بالسكر. (مسألة رياضيات)

إذا كانت الكمية اليومية الموصى بها من السكر المضاف للرجال هي 150 سعرة حرارية وتناول مارك مشروبًا غازيًا في فترة ما بعد الظهر يحتوي على 2500 سعرة حرارية، وكان 5٪ منها من السكر المضاف، ومن ثم تناول بعض قضبان الحلوى التي تحتوي على 25 سعرة حرارية من السكر المضاف لكل منها، مما أدى إلى تجاوزه للكمية الموصى بها بنسبة 100٪، فكم قضبان حلوى تناول؟

لنقوم بحساب كمية السكر المضاف التي استهلكها مارك:

1. الكمية من السكر المضاف في المشروب الغازي: 5٪ من 2500 سعرة حرارية = 0.05 × 2500 = 125 سعرة حرارية.

2. الكمية المتبقية للسكر المضاف التي يمكنه استهلاكها: 150 سعرة حرارية – 125 سعرة حرارية = 25 سعرة حرارية.

3. العدد الكلي للقضبان اللذيذة التي يجب أن يتناولها مارك لتجاوز الكمية الموصى بها بنسبة 100٪: 150 سعرة حرارية (الكمية الموصى بها) + 150 سعرة حرارية (الزيادة بنسبة 100٪) = 300 سعرة حرارية.

4. عدد قضبان الحلوى التي يمكن لمارك تناولها بما يضمن تجاوز الحد الموصى به: 300 سعرة حرارية / 25 سعرة حرارية لكل قضبان = 12 قضبان.

إذاً، تناول مارك 12 قضبان من الحلوى.

بالطبع، دعنا نوضح الحل بتفاصيل أكثر ونذكر القوانين المستخدمة في الحل.

المسألة تتطلب استخدام عدة مفاهيم رياضية وقوانين حسابية:

1. النسبة المئوية: عندما نقول أن 5٪ من السعرات الحرارية في المشروب تأتي من السكر المضاف، فإننا نستخدم المفهوم الرياضي للنسبة المئوية.

2. الجمع والطرح: نقوم بجمع عدد السعرات الحرارية من السكر المضاف في المشروب مع عدد السعرات الحرارية من الحلوى التي تناولها مارك، ونطرح هذا الإجمالي من الحد الموصى به للسكر المضاف.

3. التناسب الطردي: نحسب عدد قضبان الحلوى التي يجب على مارك تناولها بناءً على السعرات الحرارية التي يحتاجها للوصول إلى الزيادة المطلوبة.

الآن دعنا نطبق هذه القوانين على المسألة:

أولاً، نحسب كمية السكر المضاف في المشروب الغازي:
$5\% \times 2500 = 0.05 \times 2500 = 125 \text{ سعرة حرارية}$

ثم، نحسب الزيادة التي يمكن لمارك تناولها:
$150 \text{ سعرة حرارية (الحد الموصى به)} – 125 \text{ سعرة حرارية (السكر المضاف في المشروب)} = 25 \text{ سعرة حرارية}$

بما أن مارك تجاوز الحد الموصى به بنسبة 100٪، فإنه يحتاج إلى تناول ما يعادل الحد الموصى به زائدًا. وهو:
$150 \text{ سعرة حرارية (الحد الموصى به)} + 150 \text{ سعرة حرارية (الزيادة بنسبة 100٪)} = 300 \text{ سعرة حرارية}$

وأخيرًا، نحسب عدد قضبان الحلوى التي يمكن لمارك تناولها:
$300 \text{ سعرة حرارية (الحد المطلوب)} / 25 \text{ سعرة حرارية لكل قضبان} = 12 \text{ قضبان}$

إذاً، يجب على مارك تناول 12 قضبان من الحلوى ليتجاوز الحد الموصى به للسكر المضاف.