تبسيط النسب: دليل عملي (مسألة رياضيات)

النسبة المبسطة للتعبير 4/3:2/5 هي 20:6. يتم الحصول على هذه النسبة بضرب كل جزء من النسبة الأولى (4/3) في الكسر الثاني (2/5)، والتي تؤدي إلى النواتج 8/15 و 6/15. بعد ذلك، يتم توحيد المقام بجمع النواتج (8/15 + 6/15)، وبهذا نحصل على 14/15. أخيرًا، يتم قسم كل جزء من النسبة الأصلية (4/3) و (2/5) على الناتج النهائي (14/15) للحصول على النسبة المبسطة، والتي تكون 20/14 و 6/14.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتبسيط النسبة 4/3:2/5. الخطوات التفصيلية كما يلي:

1. ضرب الكسرين:
   نقوم بضرب كل جزء في النسبة الأولى (4/3) في الكسر الثاني (2/5). هذا يُنتج عنه العمليات التالية:
   $\frac{4}{3} \times \frac{2}{5} = \frac{8}{15}$

2. توحيد المقام:
   نقوم بتوحيد المقام عن طريق جمع النواتج:
   $\frac{8}{15} + \frac{6}{15} = \frac{14}{15}$

3. تقسيم النسبة الأصلية:
   نقوم بقسم كل جزء من النسبة الأصلية (4/3 و 2/5) على الناتج النهائي (14/15). هذا يُنتج العمليات التالية:
   $\frac{4}{3} \div \frac{14}{15} = \frac{20}{14}$
   $\frac{2}{5} \div \frac{14}{15} = \frac{6}{14}$

4. تبسيط الكسور:
   نقوم بتبسيط الكسور الناتجة:
   $\frac{20}{14}$ يمكن تبسيطها إلى $\frac{10}{7}$
   $\frac{6}{14}$ يمكن تبسيطها إلى $\frac{3}{7}$

لقد قمنا هنا باستخدام العديد من القوانين الرياضية، منها:

• ضرب الكسور: لضرب الكسور للحصول على الناتج المطلوب.
• توحيد المقام: لجعل المقام في النسبة المبسطة واحدًا.
• قسم الكسور: لقسم كل جزء من النسبة الأصلية على الناتج النهائي.
• تبسيط الكسور: لتبسيط النواتج إلى أشكال مبسطة.