تبسيط المعادلات الجبرية (مسألة رياضيات)

المعادلة الرياضية هي:

$(2-3z) – (3+4z)$

لحل هذه المعادلة، سنقوم بفتح القوسين وجمع المثلين المتشابهين معاً:

$2 – 3z – 3 – 4z$

ثم سنقوم بتجميع الأعداد المتشابهة معاً:

$(2 – 3) + (-3z – 4z)$

الآن، سنقوم بإجراء العمليات الحسابية:

$-1 – 7z$

إذاً، الشكل المبسط للمعادلة $(2-3z) – (3+4z)$ هو $-1 – 7z$.

لحل المعادلة $(2-3z) – (3+4z)$، سنستخدم عدة خطوات وقوانين رياضية:

1. فتح القوسين: نبدأ بفتح القوسين في المعادلة. عند فتح القوسين، نحتفظ بعلامة الناقص أو السالب للعبارة الثانية داخل القوسين.

   $(2-3z) – (3+4z)$

2. توزيع العلامة السالبة: عندما نقوم بفتح القوس الذي يحتوي على علامة سالبة، نقوم بتغيير علامات الأعضاء الداخلية لهذا القوس. يتم ذلك بتغيير علامة كل عنصر داخل القوس من إيجابي إلى سالب، أو من سالب إلى إيجابي.

   $(2 – 3z) – 3 – 4z$

3. جمع المثلين المتشابهين: نقوم بجمع الأعداد المتشابهة معًا والمتغيرات المتشابهة معًا.

   $(2 – 3) – 3z – 4z$

4. العمليات الحسابية: نقوم بتنفيذ العمليات الحسابية، مثل الجمع والطرح، بين الأعداد والمتغيرات.

   $-1 – 7z$

باختصار، قمنا بفتح القوسين، وقمنا بتوزيع العلامة السالبة على جميع العناصر داخل القوس، ثم قمنا بجمع المثلين المتشابهين وأخيرًا قمنا بإجراء العمليات الحسابية اللازمة للوصول إلى الشكل المبسط للمعادلة.

القوانين المستخدمة هنا تشمل قوانين الجمع والطرح، وتوزيع العلامة السالبة على الأعضاء داخل القوس، وتطبيق الخوارزميات الأساسية للجمع والطرح في الجبر.