تبسيط التعابير الجبرية (مسألة رياضيات)

التعبير المعطى:

$5x + 6 – x + 12$

نقوم بتجميع المصطلحات المماثلة معًا:

$5x – x + 6 + 12$

ثم نقوم بإجراء العمليات الحسابية:

$(5x – x) + (6 + 12)$

الآن نقوم بحساب الفروق:

$4x + 18$

لذا، التعبير المبسط للمعادلة هو:

$4x + 18$

التعبير الذي نريد تبسيطه هو:

$5x + 6 – x + 12$

لنبدأ بتطبيق القوانين الأساسية للجبر:

1. قانون الجمع والطرح: يمكننا جمع أو طرح المصطلحات المماثلة. في هذه الحالة، لدينا مصطلحات تحتوي على $x$ ومصطلحات ثوابت.

2. القانون الموزع: يمكننا ضرب المعاملات الخارجية في المعاملات الداخلية.

الآن لنقوم بتطبيق هذه القوانين:

نقوم بتجميع المصطلحات المماثلة:

$5x – x + 6 + 12$

ثم نقوم بإجراء العمليات الحسابية:

لدينا $5x – x$، وهو يساوي $4x$.

و لدينا $6 + 12$، وهو يساوي $18$.

لذا، التعبير المبسط للمعادلة هو:

$4x + 18$

التوضيحات:

• في الخطوة الأولى، جمعنا مصطلحات $5x$ و $-x$ معًا لأن لديهم نفس المتغير.
• في الخطوة الثانية، جمعنا مصطلحات الثوابت $6$ و $12$ معًا.
• في النهاية، لم يتم دمج أو تبسيط المصطلحات $4x$ و $18$ لأنها مختلفة ولا يمكن دمجها أكثر.