تأثير زيادة الأسعار على النفقات (مسألة رياضيات)

قرر البائع زيادة سعر المنتج بنسبة 25% لتجعل العميل يجد صعوبة في شراء الكمية المطلوبة، ولكن بطريقة ما تمكن العميل من شراء فقط 76% من الكمية المطلوبة. ما هو الفرق الصافي في النفقات على هذا المنتج؟

الحل:
لنحسب الزيادة في السعر بناءً على النسبة المئوية:

الزيادة في السعر = سعر المنتج × نسبة الزيادة
الزيادة في السعر = سعر المنتج × 0.25

ثم نقوم بحساب الكمية الفعلية التي اشتراها العميل:

الكمية الفعلية = 76% من الكمية المطلوبة
الكمية الفعلية = 0.76 × الكمية المطلوبة

النفقة الإجمالية الجديدة = السعر الجديد × الكمية الفعلية
النفقة الإجمالية الجديدة = (سعر المنتج + الزيادة في السعر) × 0.76 × الكمية المطلوبة

النفقة الأصلية = سعر المنتج القديم × الكمية المطلوبة

الفرق الصافي في النفقات = النفقة الإجمالية الجديدة – النفقة الأصلية

باستخدام هذه الخطوات، يمكننا حساب الفرق الصافي في النفقات على المنتج بعد زيادة السعر بنسبة 25% وشراء 76% من الكمية المطلوبة.

بناءً على البيانات المقدمة، سنقوم بحساب الفرق الصافي في النفقات على المنتج بعد زيادة السعر بنسبة 25% وشراء 76% من الكمية المطلوبة.

لنقم بتفصيل الحل:

1. حساب الزيادة في السعر:

   $$\text{الزيادة في السعر} = \text{سعر المنتج} \times \text{نسبة الزيادة}$$
   $$\text{الزيادة في السعر} = \text{سعر المنتج} \times 0.25$$

2. حساب الكمية الفعلية التي اشتراها العميل:

   $$\text{الكمية الفعلية} = 0.76 \times \text{الكمية المطلوبة}$$

3. حساب السعر الجديد للمنتج:

   $$\text{السعر الجديد} = \text{سعر المنتج} + \text{الزيادة في السعر}$$

4. حساب النفقة الإجمالية الجديدة:

   $$\text{النفقة الإجمالية الجديدة} = \text{السعر الجديد} \times \text{الكمية الفعلية}$$

5. حساب النفقة الأصلية:

   $$\text{النفقة الأصلية} = \text{سعر المنتج القديم} \times \text{الكمية المطلوبة}$$

6. حساب الفرق الصافي في النفقات:

   $$\text{الفرق الصافي في النفقات} = \text{النفقة الإجمالية الجديدة} – \text{النفقة الأصلية}$$

القوانين المستخدمة في الحل:

• قانون الزيادة النسبية: يُستخدم لحساب الزيادة في السعر بناءً على نسبة مئوية محددة.
• قانون النسبة المئوية: يُستخدم لحساب الكمية الفعلية بناءً على نسبة مئوية محددة من الكمية المطلوبة.
• قانون النفقة الإجمالية: يُستخدم لحساب النفقة الإجمالية بناءً على سعر المنتج والكمية.
• قانون الفرق الصافي: يُستخدم لحساب الفرق الصافي في النفقات بين حالتين مختلفتين.

بهذا الشكل، يمكن للشخص فهم الخطوات التي تم اتخاذها لحل المسألة والقوانين التي تم استخدامها في العملية الحسابية.