تأثير تسجيل 78 نقطة على متوسط لاعب الكريكيت (مسألة رياضيات)

لدينا راهول الذي أظهر أداءً جيدًا في هذا الموسم، حيث يبلغ متوسط ​​تسجيله الحالي 46 نقطة. إذا سجل 78 نقطة في مباراة اليوم، فإن متوسط ​​تسجيله سيصبح 54. كم عدد المباريات التي لعبها في هذا الموسم؟

لنحل هذه المسألة، يمكننا استخدام المتوسط ​​الحسابي للنقاط وعدد المباريات. إذا كان متوسط ​​النقاط هو المجموع الإجمالي للنقاط مقسوماً على عدد المباريات، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

(مجموع النقاط المسجلة + 78) / (عدد المباريات + 1) = 54

الآن لنقم بحسابها:

(46 * عدد المباريات + 78) = 54 * (عدد المباريات + 1)

بفك المعادلة، نحصل على:

46 * عدد المباريات + 78 = 54 * عدد المباريات + 54

ثم نقوم بتجميع المصطلحات المماثلة:

46 * عدد المباريات – 54 * عدد المباريات = 54 – 78

-8 * عدد المباريات = -24

ثم نقسم على -8 للحصول على قيمة عدد المباريات:

عدد المباريات = 3

إذاً، لعب راهول في هذا الموسم 3 مباريات.

لحل هذه المسألة، سنستخدم قانون المتوسط ​​الحسابي، والذي يُمثل عدد النقاط المسجلة مقسومة على عدد المباريات. سنعتبر المتوسط ​​الحالي ونحاول حساب كيف يؤثر تسجيل 78 نقطة في المباراة الحالية على المتوسط.

لنمثل عدد المباريات بـ “عدد المباريات” والمتوسط ​​الحالي بـ “المتوسط الحالي”، والنقاط المسجلة بـ “النقاط المسجلة”. يُعبر المتوسط ​​الحالي عن المعادلة التالية:

المتوسط الحالي = النقاط المسجلة / عدد المباريات

ووفقًا للمعطيات، المتوسط الحالي يساوي 46. الآن، نريد حساب كيف ستؤثر المباراة الحالية على هذا المتوسط.

بعد المباراة الحالية، سيكون لدينا:

المتوسط بعد المباراة = (النقاط المسجلة + 78) / (عدد المباريات + 1)

ووفقًا للمعطيات، المتوسط بعد المباراة يصبح 54. الآن، يمكننا كتابة المعادلة:

(النقاط المسجلة + 78) / (عدد المباريات + 1) = 54

نقوم بحل المعادلة للوصول إلى قيمة “النقاط المسجلة” ومن ثم حساب “عدد المباريات”. القوانين المستخدمة هي قوانين الجمع والطرح والتساوي.

الحل:

(46 * عدد المباريات + 78) / (عدد المباريات + 1) = 54

نضرب الطرفين في (عدد المباريات + 1) للتخلص من المقام:

46 * عدد المباريات + 78 = 54 * (عدد المباريات + 1)

نفك المعادلة:

46 * عدد المباريات + 78 = 54 * عدد المباريات + 54

نقوم بجمع المصطلحات المماثلة:

46 * عدد المباريات – 54 * عدد المباريات = 54 – 78

-8 * عدد المباريات = -24

نقسم على -8:

عدد المباريات = 3

إذاً، لعب راهول في هذا الموسم 3 مباريات.