تأثير تخفيض الأسعار على المبيعات (مسألة رياضيات)

بعد تخفيض سعر جهاز التلفزيون بنسبة 20٪، زادت مبيعاته بنسبة 80٪. ما هو التأثير الصافي على قيمة المبيعات؟

الحل:

لنقم بحساب الزيادة في المبيعات بعد تخفيض السعر ومن ثم نحسب النسبة المئوية للتأثير الصافي على قيمة المبيعات.

لنفترض أن سعر التلفزيون الأصلي كان 100 وحدة.

بعد التخفيض بنسبة 20٪، يصبح السعر = 80٪ من 100 = 80 وحدة.

ثم تزيد المبيعات بنسبة 80٪، مما يعني زيادة بمقدار 80٪ من 80 وحدة = 64 وحدة.

المبيعات الجديدة = 80 وحدة + 64 وحدة = 144 وحدة.

التأثير الصافي على المبيعات = (المبيعات الجديدة – المبيعات الأصلية) / المبيعات الأصلية × 100٪

= (144 – 100) / 100 × 100٪

= 44٪.

إذاً، يكون التأثير الصافي على قيمة المبيعات هو زيادة بنسبة 44٪.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مبدأين رئيسيين: قانون النسبة وقانون الزيادة والنقصان.

1. قانون النسبة:
   إذا كنا نعرف النسبة بين القيمتين A و B، فإننا نستخدم القانون التالي:
   $\text{نسبة} = \frac{\text{القيمة A}}{\text{القيمة B}} \times 100\%$

2. قانون الزيادة والنقصان:
   إذا كان هناك زيادة أو نقصان في القيمة بنسبة مئوية، يمكن حساب القيمة الجديدة بواسطة القانون التالي:
   $\text{القيمة الجديدة} = \text{القيمة الأصلية} \pm (\text{القيمة الأصلية} \times \text{النسبة المئوية})$

الآن، دعونا نقوم بحساب التأثير الصافي على المبيعات:

لنفترض أن سعر التلفزيون الأصلي كان 100 وحدة.

بعد تخفيض السعر بنسبة 20٪، يكون السعر الجديد = 80٪ من 100 = 80 وحدة.

ثم زادت المبيعات بنسبة 80٪، لذا الزيادة = 80٪ من 80 وحدة = 64 وحدة.

المبيعات الجديدة = المبيعات الأصلية + الزيادة = 100 وحدة + 64 وحدة = 164 وحدة.

التأثير الصافي على المبيعات = (المبيعات الجديدة – المبيعات الأصلية) / المبيعات الأصلية × 100٪

$= \frac{164 – 100}{100} \times 100٪ = \frac{64}{100} \times 100٪ = 64٪$

إذاً، التأثير الصافي على قيمة المبيعات هو زيادة بنسبة 64٪.