تأثير انضمام 200 رجل على الإمدادات (مسألة رياضيات)

عندما يكون لدينا 800 رجل بإمدادات كافية لمدة 20 يومًا، وإذا انضم إليهم 200 رجل إضافيين، يرغب السائل في معرفة مدى فترة استمرار تلك الإمدادات.

لنقم بحساب الإمدادات الإجمالية في البداية:

إمدادات ليوم واحد = إجمالي الإمدادات / عدد الأيام
إمدادات ليوم واحد = (800 رجل * 20 يوم) / 1 = 16,000 رجل يوم

ثم، بعد انضمام 200 رجل إضافيين:

الإمدادات الإجمالية = (عدد الرجال الأصلي * عدد الأيام) + (عدد الرجال الإضافي * عدد الأيام)
الإمدادات الإجمالية = (1000 رجل * 20 يوم) = 20,000 رجل يوم

الآن، يمكننا حساب كم يومًا ستستمر هذه الإمدادات لعدد الرجال الجديد:

عدد الأيام = الإمدادات الإجمالية / عدد الرجال الجدد
عدد الأيام = 20,000 رجل يوم / 1000 رجل = 20 يومًا

إذاً، بمجرد انضمام 200 رجل إضافيين، ستستمر الإمدادات لمدة 20 يومًا آخرين.

لنقوم بفحص تفاصيل أكثر حول حل المسألة، يمكننا البدء بتحديد القوانين المستخدمة في الحسابات:

1. قانون النسبة المباشرة:
   يتيح لنا حساب كمية معينة من الموارد بناءً على نسبة أو نسب مباشرة. في هذه المسألة، نستخدم هذا القانون لحساب كمية الإمدادات المستهلكة يوميًا لكل رجل.

2. قانون الجمع والطرح:
   يتيح لنا حساب الكميات الإجمالية بعد أي تعديل في العدد الكلي للرجال.

الآن، دعونا نقوم بتحليل التفاصيل:

أولاً، نحسب كمية الإمدادات اليومية التي يحتاجها رجل واحد:

$\text{إمدادات ليوم واحد} = \frac{\text{إجمالي الإمدادات}}{\text{عدد الأيام}} = \frac{(800 \, \text{رجل} \times 20 \, \text{يوم})}{1} = 16,000 \, \text{رجل يوم}$

ثم، نحسب الإمدادات الإجمالية بعد انضمام 200 رجل:

$\text{الإمدادات الإجمالية} = (عدد الرجال الأصلي \times عدد الأيام) + (عدد الرجال الإضافي \times عدد الأيام)$
$\text{الإمدادات الإجمالية} = (1000 \, \text{رجل} \times 20 \, \text{يوم}) = 20,000 \, \text{رجل يوم}$

أخيرًا، نحسب كم يومًا ستستمر هذه الإمدادات للعدد الجديد من الرجال:

$\text{عدد الأيام} = \frac{\text{الإمدادات الإجمالية}}{\text{عدد الرجال الجدد}} = \frac{20,000 \, \text{رجل يوم}}{1000 \, \text{رجل}} = 20 \, \text{يومًا}$

ملحوظة: يُفترض أن الناس يستهلكون الإمدادات بنفس الوتيرة سواء كانوا 800 رجل أم 1000 رجل، وهذا مبني على فرضية النسبة المباشرة.

بهذا، يتم حساب المدة الزمنية التي ستستمر فيها الإمدادات بعد انضمام 200 رجل إضافي.