تأثير الزيادة والتخفيض في الأسعار. (مسألة رياضيات)

سعر العطر الفاخر هو 1200 دولار. قرر صاحب المتجر زيادة سعره بنسبة 10٪ لكي يحقق ربحًا أكبر. بعد عدة أسابيع، لم يتم بيع العطر بعد. لذلك، قرر صاحب المتجر تخفيض السعر بنسبة 15٪. بالقدر الذي كان السعر النهائي أقل من السعر الأصلي بكمية؟

الحل:
لنحسب الزيادة في السعر الأصلي:
الزيادة = 10٪ من 1200 دولار = 0.10 * 1200 = 120 دولار

السعر بعد الزيادة = السعر الأصلي + الزيادة = 1200 + 120 = 1320 دولار

ثم نحسب التخفيض عندما لم يتم بيع العطر:
التخفيض = 15٪ من 1320 دولار = 0.15 * 1320 = 198 دولار

السعر النهائي = السعر بعد الزيادة – التخفيض = 1320 – 198 = 1122 دولار

إذاً، كان السعر النهائي أقل من السعر الأصلي بمقدار 78 دولار.

تأتي حلاً لهذه المسألة من خلال استخدام القوانين الرياضية المتعلقة بالزيادة والتخفيض في النسبة المئوية.

أولاً، نستخدم القانون الذي يحسب الزيادة في السعر. وهو يُعبر عنها بالصيغة التالية:

$\text{الزيادة} = \text{النسبة المئوية} \times \text{القيمة الأصلية}$

في هذه المسألة، النسبة المئوية هي 10٪ والقيمة الأصلية هي 1200 دولار. لذا:

$\text{الزيادة} = 0.10 \times 1200 = 120$

ثم نستخدم القانون الذي يحسب القيمة بعد الزيادة:

$\text{السعر بعد الزيادة} = \text{السعر الأصلي} + \text{الزيادة}$

$\text{السعر بعد الزيادة} = 1200 + 120 = 1320$

بعد ذلك، نستخدم القانون الذي يحسب التخفيض:

$\text{التخفيض} = \text{النسبة المئوية} \times \text{القيمة بعد الزيادة}$

في هذه المسألة، النسبة المئوية هي 15٪ والقيمة بعد الزيادة هي 1320 دولار. لذا:

$\text{التخفيض} = 0.15 \times 1320 = 198$

ثم نستخدم القانون الذي يحسب القيمة النهائية بعد التخفيض:

$\text{السعر النهائي} = \text{السعر بعد الزيادة} – \text{التخفيض}$

$\text{السعر النهائي} = 1320 – 198 = 1122$

إذاً، السعر النهائي كان أقل من السعر الأصلي بمقدار 78 دولار.

تم استخدام قوانين الزيادة والتخفيض في النسبة المئوية لحل هذه المسألة، وقد تم توضيح كل خطوة بشكل مفصل.