تأثير ارتفاع الأسعار: حساب الانخفاض المطلوب

إذا ارتفع سعر المنتج بنسبة 30٪، فبمقدار ما يجب أن ينخفض السعر ليعود إلى سعره الأصلي؟

لحل هذه المسألة، نستخدم التالي:

لنفترض أن السعر الأصلي للمنتج يساوي 100.

عندما يرتفع السعر بنسبة 30٪، يصبح السعر الجديد:

السعر الجديد = 100 + (100 * 30/100) = 130

الآن نحتاج إلى حساب المقدار الذي يجب أن ينخفض به السعر ليعود إلى 100:

الانخفاض المطلوب = 130 – 100 = 30

لكن هذا الانخفاض يتم بالنسبة إلى السعر الجديد (130)، لذلك نقسم الانخفاض المطلوب على السعر الجديد ونضرب في 100 للحصول على النسبة المئوية:

النسبة المئوية للانخفاض = (30 / 130) * 100 ≈ 23.08٪

إذاً، يجب أن ينخفض السعر بنسبة حوالي 23.08٪ ليعود إلى سعره الأصلي بعد أن ارتفع بنسبة 30٪.

بالطبع، سنقوم بحل المسألة بتفصيل أكبر وسنراجع القوانين المستخدمة. دعونا نستكشف هذا بتفصيل:

لنحل المسألة، نستخدم مبدأ النسب. لنفترض أن السعر الأصلي للمنتج هو $P$. عندما يرتفع السعر بنسبة $r$ في المئة، يصبح السعر الجديد $P’$ على النحو التالي:

$P’ = P + \left(\frac{r}{100} \times P\right)$

في هذه المسألة، $r = 30٪$، لذا:

$P’ = P + \left(\frac{30}{100} \times P\right)$

لدينا الآن السعر الجديد بعد الارتفاع. الآن، نحتاج إلى حساب الانخفاض الذي يجب أن يتم لإعادة السعر إلى قيمته الأصلية. نستخدم الفارق بين $P’$ و $P$، ونقوم بتقسيمه على $P’$، ثم نضرب في 100 للحصول على النسبة المئوية:

$\text{الانخفاض المطلوب} = \frac{P’ – P}{P’} \times 100$

وبتعويض $P’$ بالقيمة التي حسبناها سابقًا:

$\text{الانخفاض المطلوب} = \frac{130 – 100}{130} \times 100$

الآن، نقوم بحساب هذا للوصول إلى النتيجة النهائية. القانون المستخدم هو فكرة النسب والتحويل بين القيم المئوية والقيم العددية.