بورتر: مسألة بيع اللوحات الفنية (مسألة رياضيات)

إذا باع بورتر لوحته الأحدث بمبلغ 44000 دولار، وهو أقل بمبلغ 1000 دولار من خمسة أضعاف المبلغ الذي حصل عليه عن بيع لوحته السابقة، فما هو المبلغ بالدولار الذي حصل عليه من بيع اللوحة السابقة؟

لنحل المسألة:
لنفترض أن المبلغ الذي حصل عليه بورتر من بيع اللوحة السابقة هو $x$ دولار.

وفقًا للشرط في المسألة، نعرف ما يلي:
المبلغ الذي حصل عليه من بيع اللوحة الجديدة = 44000 دولار
المبلغ الذي حصل عليه من بيع اللوحة السابقة = $x$ دولار

ونعرف أيضًا أن المبلغ الجديد هو أقل بمقدار 1000 دولار من خمسة أضعاف المبلغ السابق، أي:
$44000 = 5x – 1000$

لحل المعادلة، نقوم بإضافة 1000 إلى كلا الجانبين للتخلص من السالب، ومن ثم نقسم على 5 للتخلص من الضرب في 5، فنحصل على:
$45000 = 5x$

ثم نقسم كلا الجانبين على 5 للحصول على قيمة $x$:
$x = \frac{45000}{5} = 9000$

إذاً، المبلغ الذي حصل عليه بورتر من بيع اللوحة السابقة هو 9000 دولار.

لحل المسألة التي تتعلق ببيع لوحات الرسم للفنان بورتر، نستخدم الجبر والمعادلات لتمثيل العلاقات بين المبالغ المالية والشروط المعطاة في السؤال.

الشروط المعطاة في المسألة:

1. بورتر باع لوحته الأحدث بمبلغ 44000 دولار.
2. المبلغ الذي حصل عليه من بيع اللوحة الأحدث هو 1000 دولار أقل من خمسة أضعاف المبلغ الذي حصل عليه من بيع اللوحة السابقة.

لنقم بتحليل المعطيات وتمثيلها بمعادلات:

لو كتبنا المبلغ الذي حصل عليه بورتر من بيع اللوحة السابقة بالمتغير $x$ (بالدولار)، فإن المعادلة الأولى تصبح:
$\text{مبلغ اللوحة السابقة} = x$

وحسب الشرط الثاني، المبلغ الذي حصل عليه من بيع اللوحة الأحدث هو 1000 دولار أقل من خمسة أضعاف المبلغ الذي حصل عليه من بيع اللوحة السابقة. يتم تمثيل هذا الشرط بالمعادلة الثانية:
$\text{مبلغ اللوحة الأحدث} = 5x – 1000$

والآن، نمتلك نظام معادلات يمكن حله للعثور على قيمة المتغير $x$، والتي تمثل المبلغ الذي حصل عليه بورتر من بيع اللوحة السابقة.

الخطوات لحل النظام من معادلات:

1. نستخدم المعادلة الثانية لتعويض قيمة المبلغ المتغير $x$ في المعادلة الأولى.
2. نحل المعادلة الناتجة للعثور على قيمة $x$.

الآن، نقوم بحل النظام:

1. نستخدم المعادلة الثانية:
   $44000 = 5x – 1000$

2. نقوم بإضافة 1000 إلى الجانبين:
   $44000 + 1000 = 5x$
   $45000 = 5x$

3. نقسم الطرفين على 5:
   $\frac{45000}{5} = x$
   $9000 = x$

بالتالي، قيمة المتغير $x$ (والتي تمثل المبلغ الذي حصل عليه بورتر من بيع اللوحة السابقة) هي 9000 دولار.

القوانين المستخدمة:

1. الجبر والتمثيل الرمزي للمعلومات.
2. حل المعادلات.
3. استخدام العلاقات الرياضية لتفسير الشروط المعطاة في المسألة وتحويلها إلى معادلات رياضية.