باقي قسمة مجموع الأعداد الأولية (مسألة رياضيات)

المسألة الحسابية تطلب حساب باقي قسمة مجموع أول خمسة أعداد أولية على العدد الأولي السادس. لحساب هذا الباقي، نحتاج أولاً إلى تحديد الأعداد الأولية الخمسة الأولى والعدد الأولي السادس.

الأعداد الأولية الخمسة الأولى هي: 2، 3، 5، 7، و11. والعدد الأولي السادس هو 13. الآن، سنقوم بجمع هذه الأعداد:

$2 + 3 + 5 + 7 + 11 = 28.$

ثم، سنقوم بقسم هذا المجموع على العدد الأولي السادس، الذي هو 13:

$28 \div 13 = 2 \، باقي\ 2.$

لذا، الباقي عند قسم مجموع الأعداد الأولية الخمسة الأولى على العدد الأولي السادس هو 2.

لحساب الباقي عند قسم مجموع الأعداد الأولية الخمسة الأولى على العدد الأولي السادس، نقوم بتطبيق قانون القسمة. القانون ينص على أنه إذا قسمنا عددًا على عدد آخر، فإن الباقي هو ما يتبقى بعد القسمة.

الأعداد الأولية الخمسة الأولى هي 2، 3، 5، 7، و11. والعدد الأولي السادس هو 13. نقوم بجمع هذه الأعداد:

$2 + 3 + 5 + 7 + 11 = 28.$

ثم نقسم هذا المجموع على العدد الأولي السادس (13):

$28 \div 13 = 2 \، باقي\ 2.$

القانون المستخدم هو قانون القسمة، الذي ينص على أنه إذا قمنا بقسم عدد $a$ على عدد $b$، فإن الناتج هو القسم ($a \div b$) والباقي ($a \mod b$). في هذه الحالة، 28 هو ناتج قسم الجمع على 13، والباقي هو 2.

لتجسيد هذا بشكل رياضي:

$28 = 2 \times 13 + 2.$

وهذا يظهر أن 28 يمكن تمثيله كضرب للعدد الأولي السادس (13) مع إضافة باقي (2).