انخفاض الربح في وكالة السيارات: تحليل نسبي للزيادة المتوسطة (مسألة رياضيات)

عندما ننظر إلى وكالة السيارات X، نجد أن الربح الإجمالي من المبيعات قد ارتفع بنسبة 30٪ عن السنوات السابقة، في حين انخفض عدد السيارات المباعة بنسبة 30٪ عن السنوات السابقة. السؤال هو: ما هي الزيادة المتوسطة في الربح لكل سيارة عن السنة السابقة؟

للإجابة على هذا السؤال، يمكننا استخدام النسب المئوية والتفاصيل المعطاة. نشير إلى أن الزيادة في الربح الإجمالي هي 30٪، والانخفاض في عدد السيارات المباعة هو 30٪ أيضًا. نحتاج إلى حساب الزيادة المتوسطة في الربح لكل سيارة.

لنفترض أن عدد السيارات المباعة في السنة السابقة كان يساوي 100 سيارة، لذا العدد الحالي هو 70 سيارة (70٪ من السابق). الربح لكل سيارة في السنة السابقة يكون 100٪ (لسهولة الحساب).

الربح الإجمالي في السنة السابقة = 100 سيارة * 100٪ = 100 وحدة من الربح.

الربح الإجمالي في السنة الحالية = 70 سيارة * (100٪ + 30٪) = 91 وحدة من الربح.

الزيادة في الربح = 91 – 100 = -9 وحدات من الربح.

الزيادة المتوسطة في الربح لكل سيارة = (الزيادة في الربح / عدد السيارات السابقة) * 100٪
= (-9 / 100) * 100٪ = -9٪.

إذاً، الزيادة المتوسطة في الربح لكل سيارة عن السنة السابقة تكون -9٪. وهذا يعني أن هناك انخفاضًا في الربح لكل سيارة بنسبة 9٪ عن السنة السابقة.

لحل هذه المسألة، سنستخدم القوانين الأساسية للنسب المئوية والعلاقات الرياضية بين الكميات المختلفة. القوانين المستخدمة تشمل قانون النسب المئوية وقانون النسب المتبادلة.

لنعرف الزيادة المتوسطة في الربح لكل سيارة، سنقوم بحساب النسب المئوية لكل جزء من المعطيات.

لنعتبر أن عدد السيارات المباعة في السنة السابقة هو 100 سيارة والربح لكل سيارة هو 100 وحدة.

1. الزيادة في الربح: 30٪

   • زيادة الربح = (30٪ من 100) = 30 وحدة.

2. الانخفاض في عدد السيارات المباعة: 30٪

   • السيارات المباعة في السنة الحالية = (70٪ من 100) = 70 سيارة.

3. الربح الإجمالي في السنة الحالية:

   • الربح لكل سيارة في السنة الحالية = (30 وحدة / 70 سيارة) = حوالي 0.428 وحدة لكل سيارة.

4. الزيادة المتوسطة في الربح لكل سيارة:

   • الزيادة المتوسطة = ((الربح لكل سيارة في السنة الحالية – الربح لكل سيارة في السنة السابقة) / الربح لكل سيارة في السنة السابقة) * 100٪
   • الزيادة المتوسطة = ((0.428 – 1) / 1) * 100٪ = -57.2٪.

إذاً، الزيادة المتوسطة في الربح لكل سيارة عن السنة السابقة هي حوالي -57.2٪. يعني هذا أن هناك انخفاضًا كبيرًا في الربح لكل سيارة في السنة الحالية بنسبة تقارب 57.2٪ مقارنة بالسنة السابقة.

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسب المئوية.
2. قانون النسب المتبادلة.
3. قواعد العلاقات الرياضية بين الكميات والتي تشمل جمع وطرح الأعداد وحساب النسب المئوية.