العثور على الكسر الوسيط (مسألة رياضيات)

العملية الرياضية التي نقوم بها هي البحث عن الكسر العادي الواقع بالضبط في منتصف الكسرين $\frac{2}{3}$ و $\frac{4}{5}$.

لنحسب القيم العددية لهذين الكسرين:

$\frac{2}{3} = 0.666…$

$\frac{4}{5} = 0.8$

الآن، نحاول العثور على الكسر الواقع في منتصف هاتين القيمتين. يمكننا القيام بذلك عن طريق حساب المتوسط الحسابي بينهما.

$(0.666… + 0.8) \div 2 = 0.733…$

القيمة العددية 0.733… تمثل الكسر $\frac{11}{15}$.

لذا، الكسر $\frac{11}{15}$ هو الكسر الواقع بالضبط في منتصف الكسرين $\frac{2}{3}$ و $\frac{4}{5}$.

لحل هذه المسألة، قمنا بالبحث عن الكسر الذي يقع بالضبط في منتصف الكسرين $\frac{2}{3}$ و $\frac{4}{5}$. لتحقيق ذلك، اتبعنا الخطوات التالية:

1. تحويل الكسرين إلى قيم عددية:
   قمنا بتحويل الكسرين إلى قيم عددية لتسهيل الحسابات.

   • $\frac{2}{3}$ تحويلها إلى 0.666…
   • $\frac{4}{5}$ تحويلها إلى 0.8

2. حساب المتوسط الحسابي:
   قمنا بحساب المتوسط الحسابي بين القيم العددية للكسرين باستخدام الصيغة:

   $$\text{المتوسط الحسابي} = \frac{\text{قيمة الكسر الأول} + \text{قيمة الكسر الثاني}}{2}$$

   حيث قمنا بجمع قيم الكسرين وقسمنا الناتج على 2.

3. تحويل الناتج إلى كسر عادي:
   حصلنا على قيمة المتوسط الحسابي 0.733… ولتحويل هذه القيمة إلى كسر عادي، قمنا بتحديد الكسر الأقرب إليها. في هذه الحالة، الكسر الأقرب هو $\frac{11}{15}$.

قوانين الحساب المستخدمة:

• تحويل الكسر إلى قيمة عددية: قومنا بتحويل الكسرين إلى أعداد عشرية لتسهيل الحسابات.
• حساب المتوسط الحسابي: استخدمنا الصيغة المعروفة لحساب المتوسط بين قيمتين.
• تحويل الكسر العشري إلى كسر عادي: استخدمنا تقريبًا للقيمة العشرية للحصول على الكسر الأقرب.

بهذا، تم حل المسألة باستخدام عدة خطوات وقوانين حسابية.