العامل الأول للعدد 1821 (مسألة رياضيات)

ما هو العامل الأول الأصغر للعدد 1821؟

الحل:
لنقم بتقسيم العدد 1821 على الأعداد الأولية الأصغر بدءًا من 2 وحتى نجد عاملًا أولًا.

1. 1821 ÷ 2 = 910.5 (لا يمكن تقسيم 1821 على 2 دون بقايا)
2. 1821 ÷ 3 = 607 (هنا نجد أن 3 هو العامل الأول لـ 1821)

إذاً، العامل الأول الأصغر للعدد 1821 هو الرقم 3.

لحل مسألة العثور على أصغر عامل أول للعدد 1821، نحتاج إلى فهم بعض القوانين الأساسية في العددية والأعداد الأولية.

1. تعريف العدد الأولي (العدد الأصغر):

   • الأعداد الأولية هي الأعداد التي لا يمكن تقسيمها على أي عدد سوى 1 ونفسها دون أن تترك باقيًا.

2. قانون القسمة:

   • إذا كان عددًا صحيحًا يقسم بدون باقي على عدد آخر، فإنه يعتبر عاملًا لهذا العدد.

الآن، دعنا نطبق هذه القوانين على العدد 1821:

أولاً، نحاول تقسيم 1821 على الأعداد الأولية الصغيرة بدءًا من 2، لمعرفة ما إذا كان لديه عوامل أولية.

1. القسمة على 2:

   • 1821 ÷ 2 = 910.5
   • لا يمكن تقسيم 1821 على 2 دون باقي، لذا ليس 2 عاملًا أوليًا لـ1821.

2. القسمة على 3:

   • 1821 ÷ 3 = 607
   • نجد أنه لا يوجد باقي، لذا العدد 3 هو عامل أولي لـ 1821.

باستخدام قانون القسمة وتعريف الأعداد الأولية، نستنتج أن العامل الأولي الأصغر للعدد 1821 هو العدد 3.

هذه الخطوات تستند إلى الأسس الرياضية الأساسية للعددية والعوامل الأولية. من خلال تطبيق هذه القوانين، نستطيع بسهولة إيجاد العوامل الأولية لأي عدد صحيح.