ارتفاع مستوى المياه بسبب السباحة (مسألة رياضيات)

مجموعة من 50 رجلاً قاموا بالسباحة في خزان مائي طوله 30 مترًا وعرضه 20 مترًا في يوم ديني. إذا كان التشويه المتوسط ​​للمياه بواسطة رجل هو 4 متر مكعب، فما هو ارتفاع مستوى المياه في الخزان؟

لحساب الارتفاع في مستوى المياه، نحتاج إلى معرفة حجم المياه التي تم تشويهها بواسطة الأشخاص. يمكن حساب حجم المياه المشوهة عن طريق ضرب عدد الأشخاص في التشويه المتوسط لكل واحد منهم. وبما أن التشويه المتوسط هو 4 متر مكعب للرجل الواحد، يكون حجم المياه المشوهة بواسطة الجميع هو 50 × 4 = 200 متر مكعب.

الآن، لحساب ارتفاع مستوى المياه، يمكن استخدام العلاقة بين حجم المياه ومساحة قاعدة الخزان. المساحة تساوي الطول مضروبًا في العرض، أي 30 متر × 20 متر = 600 متر مربع.

الارتفاع يمكن حسابه عن طريق قسمة حجم المياه المشوهة على مساحة قاعدة الخزان:

$\text{ارتفاع المياه} = \frac{\text{حجم المياه المشوهة}}{\text{مساحة قاعدة الخزان}}$

$\text{ارتفاع المياه} = \frac{200 متر مكعب}{600 متر مربع} = \frac{1}{3} متر$

إذا كان ارتفاع المياه هو 1/3 متر، فإن الارتفاع في مستوى المياه في الخزان سيكون 0.33 متر.

لحل هذه المسألة، سنتبع الخطوات التالية ونستخدم القوانين المتاحة:

1. حساب حجم المياه المشوهة:
   يتم ذلك عن طريق ضرب عدد الأشخاص في التشويه المتوسط لكل منهم. القانون المستخدم هو:
   $\text{حجم المياه المشوهة} = \text{عدد الأشخاص} \times \text{التشويه المتوسط للرجل الواحد}$

   في هذه المسألة:
   $\text{حجم المياه المشوهة} = 50 \times 4 = 200 \text{ متر مكعب}$

2. حساب مساحة قاعدة الخزان:
   المساحة تحسب بضرب الطول في العرض. القانون المستخدم هو:
   $\text{مساحة قاعدة الخزان} = \text{الطول} \times \text{العرض}$

   في هذه المسألة:
   $\text{مساحة قاعدة الخزان} = 30 \times 20 = 600 \text{ متر مربع}$

3. حساب ارتفاع المياه:
   يتم ذلك عن طريق قسمة حجم المياه المشوهة على مساحة قاعدة الخزان. القانون المستخدم هو:
   $\text{ارتفاع المياه} = \frac{\text{حجم المياه المشوهة}}{\text{مساحة قاعدة الخزان}}$

   في هذه المسألة:
   $\text{ارتفاع المياه} = \frac{200 \text{ متر مكعب}}{600 \text{ متر مربع}} = \frac{1}{3} \text{ متر}$

القوانين المستخدمة:

• قانون الضرب والقسمة: يستخدم لحساب حجم المياه المشوهة وارتفاع المياه.
• قانون الضرب لمساحة الأرضية: يستخدم لحساب مساحة قاعدة الخزان.

المسألة تعتمد على المفاهيم الأساسية في الرياضيات والحساب، وتستخدم الضرب والقسمة لحلها.