ارتفاع التلة: حساب الارتفاع الكلي (مسألة رياضيات)

سنفترض أن الارتفاع الكلي للتلة من قاع النهر إلى قمتها هو $H$ متر. ونعلم أن عمق قاع التلة من قاع البحر هو 300 متر ويمثل 25% من الارتفاع الكلي $H$.

لحساب الارتفاع الكلي للتلة، نستخدم النسبة المئوية المعطاة ونجعل 25% مكافئة للنسبة المئوية للعمق المعروف:

$25\% = \frac{300}{H}$

لحل المعادلة للحصول على الارتفاع الكلي $H$، نقوم بضرب الطرفين في $H$ ثم نقسم على $25$:

$H = \frac{300}{0.25} = 1200$

إذاً، ارتفاع التلة هو 1200 متر.

باختصار، إذا كان عمق قاع التلة 300 متر وهو يمثل 25% من الارتفاع الكلي للتلة، فإن ارتفاع التلة هو 1200 متر.

لحل المسألة، سنستخدم مفهوم النسبة المئوية والنسبة المئوية المتناسبة. القوانين التي سنستخدمها تشمل:

1. مفهوم النسبة المئوية: النسبة المئوية هي نسبة مئوية تعبر عن جزء من العدد الكلي. مثلاً، إذا كانت النسبة المئوية للعدد $x$ في عدد $y$ هي $p\%$، فإننا نعبر عنها بالعلاقة $\frac{x}{y} = \frac{p}{100}$.

2. النسبة المئوية المتناسبة: عندما نعرف قيمة جزء ما من عدد كلي، يمكننا استخدام النسبة المئوية لحساب القيمة الكلية.

الآن دعونا نقوم بتفصيل الحل:

لنفترض أن الارتفاع الكلي للتلة من قاع النهر إلى قمتها هو $H$ متر.
نعلم أن العمق من قاع البحر إلى قاع التلة هو 300 متر، وهو يمثل 25% من الارتفاع الكلي.

باستخدام القانون الثاني المذكور أعلاه، نعبر عن العلاقة بالشكل التالي:

$\frac{300}{H} = \frac{25}{100}$

حيث أن 25% تمثل الجزء المئوي للعمق (300 متر) من الارتفاع الكلي $H$.

لحل المعادلة والعثور على قيمة $H$، نقوم بضرب الطرفين في $H$، ثم نقسم على 25:

$H = \frac{300}{0.25} = 1200$

إذاً، ارتفاع التلة هو 1200 متر.

بهذا الشكل، نستخدم مفاهيم النسبة المئوية والنسبة المئوية المتناسبة لحساب الارتفاع الكلي للتلة بناءً على العمق المعطى.