احتمالية ظهور وجه أزرق في رمي المكعب (مسألة رياضيات)

نملك مكعبًا يحتوي على 4 وجوه زرقاء و 2 وجهًا أحمر. ما هي الاحتمالية التي عندما يتم رميه، يكون وجه أزرق موجهًا لأعلى؟

الحل:

لحساب الاحتمالية المطلوبة، نحتاج إلى معرفة عدد الوجوه الزرقاء مقابل إجمالي عدد الوجوه في المكعب.

عدد الوجوه الزرقاء = 4
إجمالي عدد الوجوه = 6 (4 وجوه زرقاء + 2 وجه أحمر)

بالتالي، الاحتمالية المطلوبة تعني النسبة المئوية لعدد الوجوه الزرقاء إلى إجمالي عدد الوجوه في المكعب.

إحتمالية الوجه الأزرق = (عدد الوجوه الزرقاء) / (إجمالي عدد الوجوه)
إحتمالية الوجه الأزرق = 4 / 6

لكن يمكننا تبسيط الكسر عن طريق القسمة على العدد المشترك بين البسط والمقام:
إحتمالية الوجه الأزرق = (4 ÷ 2) / (6 ÷ 2)
إحتمالية الوجه الأزرق = 2 / 3

إذاً، الاحتمالية أن يكون الوجه الذي يظهر أعلى المكعب هو وجه أزرق هي 2/3.

في هذه المسألة، نرغب في حساب الاحتمالية التي يكون فيها الوجه الأزرق موجهًا لأعلى عند رمي المكعب. لحل هذه المسألة، سنستخدم مفهوم الاحتمالية والقوانين المتعلقة بها.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الإحتمالية: يقول إن الاحتمالية هي نسبة عدد النتائج المرغوب فيها إلى عدد جميع النتائج الممكنة.
2. قوانين الإحتمالات في الأحداث المستقلة: إذا كانت الأحداث مستقلة (مثل رمي المكعب)، فإن الاحتمالية لحدوث كل منها لا تتأثر بوقوع الأحداث الأخرى.

الآن، لحساب الاحتمالية المطلوبة:

1. نحسب عدد الوجوه الزرقاء في المكعب، وهو 4 وجوه.
2. نحسب إجمالي عدد الوجوه في المكعب، وهو 6 وجوه (4 وجوه زرقاء + 2 وجه أحمر).
3. نقسم عدد الوجوه الزرقاء على إجمالي عدد الوجوه في المكعب للحصول على الاحتمالية المطلوبة.

الآن، لنقوم بالحساب:

إحتمالية الوجه الأزرق = (عدد الوجوه الزرقاء) / (إجمالي عدد الوجوه)
إحتمالية الوجه الأزرق = (4 وجوه) / (6 وجوه)

وبتبسيط الكسر، نحصل على:

إحتمالية الوجه الأزرق = (4 ÷ 2) / (6 ÷ 2)
إحتمالية الوجه الأزرق = 2 / 3

إذاً، الاحتمالية أن يكون الوجه الذي يظهر أعلى المكعب هو وجه أزرق هي 2/3.