احتمالية الحصول على رؤسيتين في رمي أربع عملات

في رمي أربع عملات عادية، ما هي احتمالية الحصول على رؤية رؤسيتين تمامًا في رمية واحدة؟

لنقم بحساب هذه الاحتمالية باستخدام المفهوم الأساسي للاحتمالات. في هذه الحالة، لدينا أربع عملات، ولكل عملة هناك احتمال 1/2 للحصول على رؤس أو عدد. الآن نريد الحصول على رؤسيتين، لذا نقوم بضرب احتمال الحصول على رأس في العملة بنفسها في هذه الحالة.

إذاً، الاحتمالية هي: (1/2) * (1/2) = 1/4 للحصول على رؤسيتين في رمي واحد.

يمكننا أيضًا استخدام النموذج الرياضي البسيط لتفسير هذا. لدينا 2 خيار لكل عملة (رأس أو عدد)، ونحن نريد اختيار رؤسيتين من بين هذه الخيارات الأربع، لذا نقوم بضرب عدد الخيارات معًا: 2 * 2 = 4. ونقوم بقسمة عدد النتائج المرغوبة (الحصول على رؤسيتين) على إجمالي النتائج الممكنة: 1/4.

إذاً، الاحتمالية هي 1/4 أو 25%.

بالطبع، دعونا نقوم بتوسيع تفاصيل الحل لهذه المسألة وذلك باستخدام القوانين الأساسية لحساب الاحتمالات.

في هذه المسألة، لدينا أربع عملات، وكل عملة لديها اثنين من النتائج الممكنة: رأس أو عدد. لنحسب عدد النتائج الممكنة للرمي الأربعة عملات، يمكننا استخدام قاعدة الضرب. وفقًا لهذه القاعدة، نقوم بضرب عدد النتائج الممكنة لكل عملة معًا.

عدد النتائج الممكنة لكل عملة هو 2 (رأس أو عدد)، ولدينا أربع عملات، لذا نقوم بالضرب كالتالي:
$2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^4 = 16$

إذاً، هناك 16 نتيجة ممكنة للرمي الأربعة عملات.

الآن، نريد حدوث حالة معينة، وهي الحصول على رؤسيتين. يمكننا استخدام قاعدة الضرب مرة أخرى لحساب عدد النتائج المرغوبة. لدينا نتيجتين ممكنتين للرأس (رأس في العملة الأولى ورأس في العملة الثانية)، وباستخدام قاعدة الضرب:
$2 \times 2 = 4$

إذاً، هناك 4 نتائج مرغوبة في الحصول على رؤسيتين.

الآن، نقوم بحساب الاحتمالية باستخدام النسبة بين عدد النتائج المرغوبة وإجمالي عدد النتائج الممكنة:
$\text{احتمالية} = \frac{\text{عدد النتائج المرغوبة}}{\text{إجمالي عدد النتائج}} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$

وهذا يعبر عن الاحتمالية المطلوبة، والتي تكون $\frac{1}{4}$ أو 25%.

لذا، في هذا الحل، استخدمنا قوانين الضرب والنسبة لحساب الاحتمالية.