في قرية تتألف من 2,700 شخص، يبلغ عدد الأشخاص الذين تجاوزوا سن السبعين عامًا 900 شخص، وعدد الإناث في القرية 1200 شخص. ومن المعلوم أن 60 في المائة من الإناث أصغر من سن السبعين عامًا. إذا كان لا يوجد أحد في القرية يبلغ من العمر سبعين عامًا، فما هي احتمالية أن يكون الشخص الذي يتم اختياره عشوائيًا إما ذكرًا أو أصغر من سن السبعين عامًا؟
لنقم بحساب عدد الذكور في القرية:
عدد السكان – عدد الإناث = 2700 – 1200 = 1500 شخص.
الآن لنحسب عدد الإناث اللواتي أصغر من سن السبعين عامًا:
60% من 1200 = 0.6 × 1200 = 720 إنثى.
إذاً، عدد الإناث اللواتي أكبر من سن السبعين عامًا = 1200 – 720 = 480 إنثى.
إجمالاً، عدد الأشخاص اللذين أصغر من سن السبعين عامًا = عدد الذكور + عدد الإناث اللواتي أصغر من سن السبعين عامًا
= 1500 + 720 = 2220 شخص.
إذاً، الاحتمالية المطلوبة = (عدد الذكور أو الأشخاص اللواتي أصغر من سن السبعين) / عدد السكان الإجمالي
= 2220 / 2700
= 0.8222
إذا كانت الإجابة المطلوبة هي 0.8222، أي أن هناك احتمالية بنسبة 82.22% أن يكون الشخص الذي يتم اختياره عشوائيًا إما ذكرًا أو أصغر من سن السبعين عامًا.
المزيد من المعلومات
لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل البيانات المتاحة واستخدام بعض القوانين الرياضية والإحصائية. سنعتمد على قوانين الجمع والطرح وقاعدة الاحتمالات في الإحصاء.
لنقم بفحص البيانات:
- عدد الذكور في القرية: 2700 – 1200 = 1500 شخص.
- نسبة الإناث اللواتي أصغر من سن السبعين: 60% من 1200 = 0.6 × 1200 = 720 إنثى.
- عدد الإناث اللواتي أكبر من سن السبعين: 1200 – 720 = 480 إنثى.
الآن، لنحسب عدد الأشخاص الذين أصغر من سن السبعين عامًا:
عدد الذكور + عدد الإناث اللواتي أصغر من سن السبعين عامًا = 1500 + 720 = 2220 شخص.
إذاً، الآن سنقوم بحساب الاحتمالية المطلوبة:
احتمال أن يكون الشخص الذي يتم اختياره عشوائيًا إما ذكرًا أو أصغر من سن السبعين عامًا = (عدد الذكور أو الأشخاص اللواتي أصغر من سن السبعين) / عدد السكان الإجمالي
= 2220 / 2700
= 0.8222
قوانين الجمع والطرح تمثلت في تحليل البيانات وحساب العدد الإجمالي للأشخاص اللذين إما ذكور أو أصغر من سن السبعين عامًا. قاعدة الاحتمالات استخدمت في حساب الاحتمالية المطلوبة.
باختصار، الحل يعتمد على تحليل بيانات المشكلة بمهنية واستخدام القوانين الرياضية والإحصائية المناسبة للوصول إلى الإجابة.