المطلوب هو إيجاد أكبر مشترك للعاملين بين العددين 957 و1537. يتم ذلك عن طريق تحليل العددين إلى عواملهما الأولية ثم حساب القيمة الأكبر المشتركة بينها.
للبداية، نقوم بتحليل العدد 957 إلى عوامله الأولية. عامل 957 هو 3 × 11 × 29.
أما بالنسبة للعدد 1537، فيمكننا تحليله إلى عوامله الأولية. ونجد أنه يتألف من العاملين 17 و 89.
الآن نقوم بمقارنة العوامل الأولية للعددين ونحسب القيمة الأكبر المشتركة. نجد أن العوامل المشتركة هي الرقم 1، لاحظ أن 3 و 11 و 29 ليست مشتركة مع 17 و 89.
لذا، يكون القاسم الأكبر بين 957 و 1537 هو 1. بالتالي، الناتج هو 1 وهو أكبر مشترك للعاملين بين العددين المعطيين.
المزيد من المعلومات
لحل مسألة إيجاد أكبر مشترك للعاملين بين 957 و1537، يمكننا اللجوء إلى عملية تحليل العددين إلى عواملهما الأولية. هذه العملية تعتمد على فك تجزئة العدد إلى أعداد أولية للتوصل إلى عوامله.
للعدد 957، نقوم بتحليله إلى عوامله الأولية باستخدام قوانين القسمة وفحص الأعداد الأولية. نبدأ بأن نقوم بقسمة 957 على أول عدد أولي، وهو 3. الناتج هو 319. ثم نقوم بتحليل العدد 319 إلى عوامله الأولية ونجد أن 319 = 11 × 29. إذًا، عامل 957 هو 3 × 11 × 29.
بالنسبة للعدد 1537، نستخدم نفس العملية. نبدأ بقسمة 1537 على 17، ونجد أن الناتج هو 89. ثم نقوم بتحليل 89 إلى عوامله الأولية، ونجد أن 89 هو عدد أولي. إذًا، عامل 1537 هو 17 × 89.
بعد الحصول على عوامل العددين، نقوم بمقارنة العوامل الأولية. ونجد أن العوامل المشتركة بينهما هي 1 فقط، حيث لا يوجد عامل مشترك آخر بين 3 و 11 و29 و17 و89.
قوانين القسمة والتحليل إلى عوامل أولية هي القوانين الرئيسية التي تستخدم في هذا النوع من الحسابات. يُستخدم أيضًا مفهوم الأعداد الأولية وكيفية تحليل الأعداد إلى عواملها لفهم تكوينها.