إنتاج الموز على الجزر: تحليل وحل (مسألة رياضيات)

لنفترض أن إنتاج مزرعة الموز على جزيرة جاكيز هو x مرات إنتاج مزرعة الموز على الجزيرة القريبة.

إذا كان إنتاج مزرعة الموز على الجزيرة القريبة 9000 موزة في السنة، فإن إجمالي إنتاج الموز من الجزيرتين في تلك السنة يبلغ 99000 موزة.

لنقم بكتابة المسألة بشكل رياضي:

إنتاج مزرعة الموز على الجزيرة القريبة = 9000 موزة
إنتاج مزرعة الموز على جزيرة جاكيز = x * 9000 موزة
إجمالي إنتاج الموز من الجزيرتين = 9000 + x * 9000 = 99000 موزة

الآن سنقوم بحل المعادلة:

9000 + x * 9000 = 99000

نطرح 9000 من الطرفين:

x * 9000 = 90000

ثم نقسم على 9000:

x = 99000 / 9000
x = 11

إذاً، إنتاج مزرعة الموز على جزيرة جاكيز هو 11 مرة إنتاج مزرعة الموز على الجزيرة القريبة.

لذا، إنتاج مزرعة الموز على جزيرة جاكيز هو:
11 * 9000 = 99000 موزة.

إذاً، يتم إنتاج 99000 موزة على كلتا الجزيرتين سنوياً.

لحل المسألة المقدمة، استخدمنا القانون الخاص بالعلاقة بين إنتاج مزرعة الموز على الجزيرة القريبة وإنتاج مزرعة الموز على جزيرة جاكيز. إليك تفاصيل أكثر حول الحل:

1. القانون المستخدم:
   في هذه المسألة، استخدمنا مبدأ النسبة بين إنتاج مزرعة الموز على جزيرة جاكيز وإنتاج مزرعة الموز على الجزيرة القريبة. نفترض أن الإنتاج على الجزيرة القريبة هو وحدة (9000 موزة)، ونعبر عن إنتاج جزيرة جاكيز بمضاعفات هذه الوحدة، أي x مرات الإنتاج على الجزيرة القريبة.

2. الخطوات الرئيسية للحل:

   • نعبر عن إنتاج مزرعة الموز على جزيرة جاكيز بالمتغير x مضروباً في إنتاج الجزيرة القريبة.
   • نستخدم المعادلة المتوازنة لحساب إجمالي إنتاج الموز من الجزيرتين.
   • نحل المعادلة للعثور على قيمة x التي تعبر عن العلاقة بين إنتاج الجزيرتين.

3. التفاصيل الإضافية:

   • بمجرد إيجاد القيمة المطلوبة لـ x، نضربها في إنتاج الجزيرة القريبة للحصول على إنتاج جزيرة جاكيز.
   • في النهاية، تأكدنا من أن إجمالي إنتاج الموز من الجزيرتين يساوي 99000 موزة، كما هو مذكور في المسألة.

4. الحل بالتفصيل:

   • الخطوة الأولى: نفترض إنتاج الجزيرة القريبة بـ 9000 موزة.
   • الخطوة الثانية: نعبر عن إنتاج جزيرة جاكيز بمضاعفات إنتاج الجزيرة القريبة، ولنفترض أن هذا المضاعف هو x.
   • الخطوة الثالثة: نستخدم المعادلة التالية لحساب إجمالي الإنتاج:
     9000 (إنتاج الجزيرة القريبة) + 9000x (إنتاج جزيرة جاكيز) = 99000 (إجمالي الإنتاج).
   • الخطوة الرابعة: نحل المعادلة للعثور على قيمة x:
     9000 + 9000x = 99000
     9000x = 90000
     x = 90000 / 9000
     x = 10
   • الخطوة الخامسة: نضرب قيمة x في إنتاج الجزيرة القريبة للحصول على إنتاج جزيرة جاكيز:
     10 * 9000 = 90000 موزة.
   • الخطوة السادسة: نتحقق من أن إجمالي إنتاج الموز من الجزيرتين يساوي 99000 موزة (9000 + 90000 = 99000).

   لذا، يتم إنتاج 99000 موزة على كلتا الجزيرتين سنوياً.

هذه الخطوات والتفاصيل الموجودة تشرح كيفية حل المسألة باستخدام القوانين الرياضية والخطوات المنطقية.