أقصى مسافة لسيارة SUV بوقود

سيارة SUV فاخرة فائقة الحجم تتوسط استهلاك وقود قدره 12.2 ميلاً للغالون على الطرق السريعة، ولكن ينخفض إلى 7.6 ميلاً للغالون في المدينة. يُريد معرفة أقصى مسافة يمكن قطعها بهذه السيارة على 25 غالونًا من البنزين. لحساب ذلك، يمكن استخدام المتوسط الهندسي للأداء في الطرق السريعة والمدينة.

المتوسط الهندسي يحسب عن طريق جمع القيم ثم قسمتها على عددها، ولكن هنا سنستخدمه لحساب المسافة المقطوعة بالميل على الغالون الواحد. لحسن الحساب، سنستخدم الصيغة التالية:

$متوسط\; الاداء\;= \sqrt{(الأداء\;على\;الطرق\;السريعة \times الأداء\;في\;المدينة)}$

$المسافة\;المقطوعة\;على\;الغالون\;الواحد = \sqrt{(12.2 \times 7.6)}$

$المسافة\;المقطوعة\;على\;الغالون\;الواحد \approx \sqrt{(92.72)} \approx 9.63$

الآن، بمعرفة المسافة المقطوعة على الغالون الواحد، يمكن حساب المسافة الإجمالية عن طريق ضربها في عدد الغالونات:

$المسافة\;الإجمالية = المسافة\;المقطوعة\;على\;الغالون\;الواحد \times عدد\;الغالونات$

$المسافة\;الإجمالية \approx 9.63 \times 25 \approx 240.75$

إذاً، يمكن قطع هذه السيارة SUV فائقة الحجم مسافة تقارب 240.75 ميلاً باستخدام 25 غالونًا من البنزين.

لحل هذه المسألة، سنعتمد على مفهوم المتوسط الهندسي للأداء في استهلاك الوقود على الطرق السريعة وفي المدينة. قوانين الرياضيات التي سنستخدمها هي:

1. المتوسط الهندسي:
   $متوسط\; الاداء\;= \sqrt{(الأداء\;على\;الطرق\;السريعة \times الأداء\;في\;المدينة)}$

2. حساب المسافة المقطوعة على الغالون الواحد:
   $المسافة\;المقطوعة\;على\;الغالون\;الواحد = \sqrt{(الأداء\;على\;الطرق\;السريعة \times الأداء\;في\;المدينة)}$

3. حساب المسافة الإجمالية:
   $المسافة\;الإجمالية = المسافة\;المقطوعة\;على\;الغالون\;الواحد \times عدد\;الغالونات$

بدايةً، نقوم بحساب المتوسط الهندسي لأداء السيارة على الطرق السريعة وفي المدينة:

$متوسط\; الاداء = \sqrt{(12.2 \times 7.6)}$
$متوسط\; الاداء \approx \sqrt{(92.72)} \approx 9.63$

ثم، نستخدم المسافة المقطوعة على الغالون الواحد لحساب المسافة الإجمالية:

$المسافة\;الإجمالية = المسافة\;المقطوعة\;على\;الغالون\;الواحد \times عدد\;الغالونات$
$المسافة\;الإجمالية \approx 9.63 \times 25 \approx 240.75$

القوانين المستخدمة تعتمد على المتوسط الهندسي لتقدير أداء السيارة في استهلاك الوقود، وتطبيق هذا المتوسط في حساب المسافة الإجمالية بناءً على عدد الغالونات المتاحة.