أعداد صحيحة برقمين أوليين (مسألة رياضيات)

عدد الأعداد الصحيحة الإيجابية من رقمين حيث يكون كل من الرقمين هو عدد أولي هو 16.

حل المسألة:

لفهم كيف وصلنا إلى هذا الرقم، دعنا نبدأ بالنظر إلى الأرقام الأولية. الأرقام الأولية هي تلك التي لا يمكن قسمها على أي عدد سوى 1 ونفسها. الأرقام الأولية الأقل من 10 هي: 2، 3، 5، و7.

الآن، لنقم بتكوين الأعداد الصحيحة من رقمين باستخدام هذه الأرقام الأولية. يمكن أن يكون الرقم الأول أي من هذه الأرقام، والرقم الثاني أيضا يمكن أن يكون أي من هذه الأرقام.

لذا، لدينا الأرقام التالية: 22، 23، 25، 27، 32، 33، 35، 37، 52، 53، 55، 57، 72، 73، 75، 77.

إذاً، هناك 16 عدد صحيح إيجابي من رقمين حيث كل من الرقمين هو عدد أولي.

لنقم بفهم المسألة بمزيد من التفصيل ونوضح القوانين المستخدمة في الحل:

المسألة تتحدث عن الأعداد الصحيحة الإيجابية من رقمين، وتطلب أن يكون كل من الرقمين هو عدد أولي. الأعداد الأولية هي تلك التي لا يمكن قسمها على أي عدد آخر سوى 1 ونفسها.

قوانين ومفاهيم المستخدمة في الحل:

1. الأعداد الأولية (الأعداد الصدفة):

   • الأرقام الأولية هي 2، 3، 5، 7.
   • نستخدم هذه الأعداد لبناء الأعداد المطلوبة.

2. تكوين الأعداد من رقمين:

   • لبناء الأعداد، نستخدم الأرقام الأولية لتكوين كل من الرقمين في العدد الناتج.

3. التكرار:

   • يمكن استخدام نفس الرقم الأول أو الرقم الثاني أكثر من مرة لتكوين الأعداد المختلفة.

4. العدد المركب:

   • نستبعد الأعداد التي تحتوي على أرقام مركبة (أرقام يمكن قسمها على عدد غير 1 ونفسها)، حيث يطلب السؤال أن يكون كل رقم هو عدد أولي.

الآن، لنرى كيف يمكننا بناء هذه الأعداد:

نبدأ باستخدام الأرقام الأولية: 2، 3، 5، 7.

• الرقم الأول: 2

  • الرقم الثاني: 2، 3، 5، 7

• الرقم الأول: 3

  • الرقم الثاني: 2، 3، 5، 7

• الرقم الأول: 5

  • الرقم الثاني: 2، 3، 5، 7

• الرقم الأول: 7

  • الرقم الثاني: 2، 3، 5، 7

نكرر هذه العملية ونستبعد الأعداد المركبة، ونحسب الأعداد التي تحقق الشرط المطلوب. يظهر أن هناك 16 عددًا مطابقًا للشروط.

تمثل العملية فهمًا للمفاهيم الرياضية المستخدمة، حيث يتم تطبيق قوانين الأعداد الأولية وتكوين الأعداد باستخدام هذه القوانين بطريقة تفصيلية.