أصغر عدد مضاعف لـ 7 ينتهي بالرقم 9 (مسألة رياضيات)

أصغر عدد صحيح إيجابي ينتهي بالرقم 9 ويكون قابلاً للقسمة على 7 هو 49. يمكننا الوصول إلى هذا الحل عن طريق مراعاة خاصية القسمة على 7.

لنحل المسألة، يمكننا أن نمثل العدد الذي نبحث عنه على النحو التالي: $7n + 2$ حيث $n$ هو عدد صحيح. الآن نحتاج إلى العثور على أصغر قيمة لـ $n$ التي تجعل هذا العبارة ينتهي بالرقم 9. بما أننا نبحث عن رقم ينتهي بـ 9، فإن القيم المحتملة لـ $n$ تكون 2، 9، 16، وهكذا دواليك.

نجد أن عندما نأخذ $n = 7 \times 7 = 49$، يصبح العبارة $7n + 2$ هو 7 مضروبة في 49 ثم نضيف 2، وهو ينتهي بالرقم 9. لذا، أصغر عدد صحيح إيجابي ينتهي بالرقم 9 ويكون قابلاً للقسمة على 7 هو 49.

لحل هذه المسألة، نستخدم قاعدة القسمة على العدد 7 ونستفيد من خاصية الأرقام التي تنتهي بالرقم 9. سنقوم بتمثيل العدد الذي نبحث عنه بشكل عام كـ $7n + 2$، حيث $n$ هو عدد صحيح. ينتج هذا عندما نقوم بتقسيم عدد 7 إلى أجزاء (قسمة العدد على 7)، حيث يكون لدينا باقي يتبقى هو 2.

لنقم بحساب بعض القيم الممكنة:

• عندما $n = 1$، يكون العبارة $7n + 2$ يساوي 9.
• عندما $n = 2$، يكون العبارة $7n + 2$ يساوي 16.
• عندما $n = 3$، يكون العبارة $7n + 2$ يساوي 23.
• وهكذا نستمر في اختبار القيم حتى نجد القيمة المناسبة.

عندما نقوم بتجربة $n = 7$، نحصل على العبارة $7 \times 7 + 2$ التي تساوي 49 + 2، وهي 51. إذاً، يكون العدد الصحيح الأصغر الذي ينتهي بالرقم 9 ويكون قابلاً للقسمة على 7 هو 49.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. قاعدة القسمة على 7: عند قسم أي عدد على 7، يمكن أن يكون لديك باقي يأخذ قيم من 0 إلى 6.
2. خاصية الأرقام التي تنتهي بالرقم 9: إذا كان العدد ينتهي بالرقم 9، فإن أقل قيمة للعدد الذي يمكن أن يكون مضاعفًا له وينتهي أيضا بالرقم 9 هي 9 نفسه.

باستخدام هذه القوانين، تم تحديد أن أصغر عدد صحيح ينتهي بالرقم 9 ويكون قابلاً للقسمة على 7 هو 49.