أصغر عدد مشترك: 7 و4 (مسألة رياضيات)

المطلوب: تحديد أصغر عدد صحيح إيجابي يكون قابلًا للقسمة على 7 و4.

الحل: لحساب أصغر عدد صحيح يكون مضاعفًا لكل من 7 و4، نحتاج إلى معرفة العدد الذي يكون أكبر مضاعف مشترك للعددين. في هذه الحالة، يجب أن يكون هذا العدد هو الضعف الأصغر لكل منهما.

لنجد أصغر مضاعف مشترك لـ 7 و 4، نبدأ بحساب ضعف كل عدد على حدة ثم نحدد العدد الأصغر.

ضعف 7 هو 14، وضعف 4 هو 8. الآن نحدد العدد الأصغر بينهما، وهو 8.

إذاً، العدد الصحيح الأصغر الذي يكون قابلًا للقسمة على 7 و4 هو 8.

لذا، الإجابة هي 8.

لحل هذه المسألة، نحن بحاجة إلى فهم القوانين والمفاهيم الأساسية في الحساب. لنبدأ بالقانون الأساسي للقسمة وتطبيقه في هذا السياق.

القانون: إذا كانت $a$ قابلة للقسمة على $b$، وكذلك $a$ قابلة للقسمة على $c$، فإن أصغر عدد صحيح يكون قابلًا للقسمة على كل من $b$ و$c$ هو العدد الذي يكون مضاعفًا لأكبر عامل مشترك بين $b$ و$c$.

التطبيق في هذه المسألة:

1. العدد 7 قابل للقسمة على 7 والعدد 4 قابل للقسمة على 4.
2. لحساب العامل المشترك، نحتاج إلى تحليل كل عدد إلى عوامله الأولية.

للعدد 7:

• 7 هو عدد أولي بذاته.

للعدد 4:

• 4 = 2 × 2

3. الآن نحسب الضعف لكل عدد:

   • ضعف 7 هو 14.
   • ضعف 4 هو 8.

4. نختار العدد الأصغر، وهو 8، لأنه يشترك كضعف لكل من 7 و4.

إذاً، القوانين المستخدمة هي:

• قانون القسمة.
• حساب عوامل الأعداد الأولية.
• اختيار أصغر عدد مشترك.

العدد الأصغر الذي يكون قابلًا للقسمة على 7 و4 هو 8، وهذا هو الحل النهائي للمسألة.