أرباح لوتي وجيرشا: لغز 85 دولارًا (مسألة رياضيات)

إذا كانت أرباح لوتي مُمثلة بالرمز “L”، وجيرشا كسبت ضعفي مبلغ لوتي، وكانت إجمالي أرباحهما معًا هو 85 دولارًا، فكم كسبت جيرشا؟

الحل:

لنمثل أرباح جيرشا بالرمز “J”. ووفقًا للمعطيات، نعلم أن:

J = 4L (جيرشا كسبت 4 مرات مبلغ لوتي)

ونعلم أيضًا أن إجمالي أرباحهما معًا يساوي 85 دولارًا، لذا:

L + J = 85

الآن سنقوم بتعويض قيمة J في المعادلة الثانية:

L + 4L = 85

5L = 85

الآن نقوم بحساب قيمة L:

L = 85 / 5

L = 17

الآن نستخدم قيمة L لحساب قيمة J:

J = 4L

J = 4 × 17

J = 68

إذاً، جيرشا كسبت 68 دولارًا.

بالطبع، سنقوم بتفصيل أكثر في حل المسألة وذلك باستخدام القوانين الرياضية المناسبة.

لنقم بتوضيح الحل:

المعطيات:

• أرباح لوتي تُمثل بـ “L”.
• أرباح جيرشا تُمثل بـ “J”.
• جيرشا كسبت 4 مرات مبلغ لوتي، لذا نعبر عن أرباح جيرشا بالعلاقة J = 4L.
• إجمالي أرباحهما معًا يساوي 85 دولارًا، لذا نعبر عن هذا بالعلاقة L + J = 85.

الحل:

1. نستخدم العلاقة J = 4L ونعوض قيمة J في المعادلة L + J = 85:
   L + 4L = 85

2. نجمع معاملات L معًا:
   5L = 85

3. نقوم بحساب قيمة L:
   L = 85 / 5
   L = 17

4. الآن نستخدم القيمة المحسوبة لـ L لحساب قيمة J باستخدام العلاقة J = 4L:
   J = 4 × 17
   J = 68

إذاً، قد حصلنا على أن قيمة أرباح لوتي هي 17 دولارًا وقيمة أرباح جيرشا هي 68 دولارًا.

القوانين المستخدمة:

1. قانون العلاقة بين أرباح لوتي وجيرشا: J = 4L.
2. قانون جمع الأرباح الإجمالي: L + J = 85.