اللغة التي تتحدث عنها هي “Concept Script” أو “Begriffschrift” التي قام “Gottlob Frege” بتطويرها وتقديمها في عام 1879. يعتبر Frege أول من بدأ ببرنامج طموح لاستخدام علامات دقيقة تساعد في تطوير الرياضيات بشكل دقيق ومنظم. وعلى الرغم من أن جهوده كانت تركز تقريبًا بالكامل على الأعداد الطبيعية، إلا أنه ناقش التطبيقات المحتملة على الهندسة، والتحليل، والميكانيكا، وفيزياء الحركة، والفلسفة.
كانت علامات Frege الدقيقة مقدمة في Concept Script (Begriffschrift) والتي كانت عبارة عن علامات ثنائية الأبعاد قارن فيها قواها بالمجهر. الإطار الذي وضعه Frege في Concept Script كان بسيطًا نسبيًا – نحن نعيش في عالم مكون من كائنات ومفاهيم، ونتعامل مع البيانات حولها بطريقة يخضع فيها لقوانين المنطق. لذا كان لدى Frege نموذج واحد فقط في الاعتبار، وهو العالم الحقيقي، الذي نشير إليه بـ “الكون المطلق”.
من هذا النموذج، كان ينوي Frege استخلاص الأعداد وخصائصها. كان النهج المباشر نحو الرياضيات من خلال المنطق هو السائد حتى عام 1930 – نراه في أعمال وايتهيد وراسل (1910-1913). كان لديه نظام رسمي مع علامات ثنائية الأبعاد يحتوي على المقياس الكلي، والنفي، والاستدلال، والافعال متعددة المتغيرات، وبديهيات للمنطق، وقواعد الاستنتاج.
كان المقياس الكلي البديهي، والافعال متعددة المتغيرات وقواعد الاستنتاج جديدة في النظم الرسمية!