بنى البيانات المترابطة

مقدّمة

تُعَدُّ بنى البيانات المترابطة (Linked Data Structures) أساساً محورياً في هندسة البرمجيات وعلوم الحوسبة، إذ تمكِّن المبرمجين من تمثيل البيانات وعلاقاتها بصورة ديناميكية تتجاوز القيود الصارمة للهياكل الخطية الثابتة مثل المصفوفات. يتجلّى تأثير هذه البنى في عدد هائل من الخوارزميات والتطبيقات: من أنظمة قواعد البيانات إلى تصميم المترجمات، ومن إدارة الذاكرة في أنظمة التشغيل إلى البلوك تشين ومعالجة البيانات الضخمة. في هذا المقال المطوَّل نستكشف المفاهيم النظرية والعملية لبنى البيانات المترابطة، خصائصها، أنماطها المختلفة، مزاياها وحدودها، مع استعراض دقيق لأبرز الخوارزميات المرتبطة بها وأهم التطبيقات الواقعية في البرمجة المعاصرة.

1. تعريف بنى البيانات المترابطة وأهميتها

تتكوّن بنية البيانات المترابطة من عقد (Nodes) تحتوي بيانات ومؤشّرات (References أو Pointers) تربط كل عقدة بالأخرى وفق مخطَّط معيَّن. تتفاوت هذه الروابط من رابط واحد في القوائم أحادية الارتباط إلى روابط متعدّدة في الرسوم البيانية الموجَّهة وغير الموجَّهة. تنبع الأهمية الجوهرية لهذه البنى من خصيصتين محوريتين:

1. المرونة الديناميكية: يمكن إضافة العناصر أو حذفها دون إعادة تخصيص ذاكرة مجاورة أو إعادة نسخ كامل البيانات.

2. التكيّف مع الأنماط غير الخطية: تسمح بتمثيل علاقات متشعّبة مثل التسلسل الهرمي أو الاتّصال الشبكي.

2. القوائم المتصلة (Linked Lists)

2.1 قائمة أحادية الارتباط

تحتوي كل عقدة على حقل بيانات data ومؤشِّر واحد next. تمكّن هذه البنية من إدراج العناصر أو حذفها بكلفة O(1) عند امتلاك مؤشّر إلى الموقع المناسب، بينما تتطلّب المسح الخطي للعثور على عنصر محدّد إذا لم يكن العنوان معروفاً.

2.2 قائمة مزدوجة الارتباط

تضيف حقلاً ثانياً prev لإتاحة الحركة في الاتجاهين. يزداد استهلاك الذاكرة لكن تنخفض الكلفة الزمنية لبعض العمليات مثل الحذف في منتصف القائمة.

2.3 قائمة دائرية

يُعاد توجيه مؤشِّر العقدة الأخيرة ليشير إلى العقدة الأولى. تُستخدم في تطبيقات جدولة المعالِجات (Round‑Robin) حيث يلزم المرور المتواصل على عناصر متكرِّرة.

3. المكدّسات (Stacks) والطوابير (Queues) المترابطة

3.1 المكدّس المترابط

يعتمد مبدأ LIFO ويُبنى غالباً باستخدام قائمة أحادية الارتباط مع مؤشّر إلى القمة. تدعم العمليات push و pop بكلفة ثابتة.

3.2 الطابور المترابط

يعتمد مبدأ FIFO. يُنفَّذ بقائمة أحادية مع مؤشّرين: الأمامي front والخلفي rear. يضمن إدراجاً في الخلف وحذفاً من الأمام بكلفة ثابتة أيضاً.

4. الأشجار (Trees)

4.1 شجرة ثنائية (Binary Tree)

لكل عقدة مؤشِّران: left و right. يتفرّع عنها أنواع متخصّصة:

• شجرة البحث الثنائية (BST): الحفاظ على ترتيب الفرز عبر الخاصية left < root < right.

• شجرة AVL: موازنة ذاتية لضمان عمق O(log n).

• شجرة حمراء‑سوداء: موازنة احتمالية تُستخدم في مكتبات اللغة القياسية.

4.2 أشجار B و B+

مصمَّمة لقواعد البيانات وأنظمة الملفات، تسمح بعدد كبير من الأبناء لتقليل عمليات الإدخال/الإخراج على الأقراص.

5. الرسوم البيانية (Graphs)

الرسم البياني مجموعة عقد V وأضلاع E. يمكن تمثيله بقائمة مجاورات (Adjacency List) مترابطة، ما يوفّر تخزيناً أكثر كفاءة للشبكات الضعيفة التوصيل مقارنة بمصفوفة المجاورات. تُستخدم خوارزميات مثل Dijkstra، و A*، و Bellman‑Ford لإيجاد أقصر المسارات بتعقيدات زمنية تتأثّر بخيارات التمثيل.

6. مقارنة بين البنى المترابطة والمصفوفات

7. إدارة الذاكرة وخوارزميات التجميع (Garbage Collection)

تؤثّر العقد المترابطة على استراتيجيات تجميع القمامة بتعقيد الرسوم البيانية للذاكرة. تستخدم خوارزميات مثل Mark‑and‑Sweep و Tri‑Color Invariant مسحاً عميقاً لجميع المؤشّرات لتحديد الكتل المتاحة.

8. تحديات الأداء والحلول

1. محليّة المرجع (Cache Locality): تفتقر البنى المترابطة إلى التجاور المكاني، ما يقلّل كفاءة التخزين المؤقّت. الحلول تشمل التجميع المخصَّص (Custom Allocators) أو تحويل البنية إلى صفيف من العقد المكدَّسة.

2. التزامن (Concurrency): تتطلّب حماية المؤشّرات عبر أقفال دقيقة أو هياكل خالية من الأقفال (Lock‑Free) مستندة إلى عمليات مقارنة‑وتبديل CAS.

9. تطبيقات واقعية

• جداول السلاسل (Hash Chains): تُخزَّن العناصر ذات نفس قيمة التبعثر في قائمة مترابطة لمعالجة التصادم.

• قوائم الانتظار ذات الأولوية: تُنفَّذ باستخدام هيب ثنائي (Binary Heap) أو هيب موجّه (Fibonacci Heap) بوصفه بنية مترابطة متخصّصة.

• المحرّكات الرسومية ثلاثية الأبعاد: تستغل شجرات BSP أو Quad‑Trees لتقسيم المشهد مكانيّاً وتحسين الإضاءة والتصيير.

• البلوك تشين: تُعتبَر سلسة كتل مرتبطة تشير كل كتلة فيها إلى تجزئة (Hash) الكتلة السابقة، مشكلةً قائمة أحادية الاتجاه غير قابلة للتعديل.

10. أفضل الممارسات في التصميم والتنفيذ

• اختيار نوع العقدة المناسب وتجنّب الحقول غير الضرورية.

• توثيق ملكية المؤشّرات بوضوح لمنع تسرّب الذاكرة.

• استخدام اختبارات الوحدات لضمان سلامة العمليات الأساسية (الإدراج، الحذف، الاجتياز).

• تحليل التعقيد الزمني والحيّزي لكل عملية لضبط الأداء قبل النشر الإنتاجي.

خاتمة

تُوفِّر بنى البيانات المترابطة أساساً مرناً وفعّالاً لبناء هياكل أكثر تعقيداً تتكيّف مع احتياجات التطبيقات الحديثة. من خلال فهم عميق لخصائص هذه البنى والتحديات المرتبطة بها، يستطيع المهندس المعاصر اختيار البنية الأنسب وتحسين الأداء، الأمر الذي ينعكس مباشرةً على جودة البرمجيات واستدامتها.

المصادر

1. Cormen, T. H., Leiserson, C. E., Rivest, R. L., & Stein, C. Introduction to Algorithms. MIT Press, 4th ed., 2022.

2. Sedgewick, R., & Wayne, K. Algorithms. Addison‑Wesley, 4th ed., 2020.