نمو النبات: حساب الزيادة اليومية (مسألة رياضيات)

نبات معين كان طوله 11 قدمًا في اليوم الذي تم زراعته، ويزداد طوله بمقدار ثابت كل يوم (بما في ذلك اليوم الأول الذي تم فيه زراعته). إذا كان نمو النبات يبلغ 30٪ بين اليوم الرابع واليوم العاشر بعد زراعته، كم يزيد طول النبات يوميًا؟

لحل هذه المسألة، نعتبر الطول الأصلي للنبات x قدمًا. ثم نقوم بحساب الطول في اليوم الرابع واليوم العاشر بناءً على النمو اليومي الثابت.

الطول في اليوم الرابع = x + 0.3x = 1.3x
الطول في اليوم العاشر = x + 0.3x + 0.3x + 0.3x + 0.3x + 0.3x + 0.3x + 0.3x + 0.3x + 0.3x = 4x

الفرق بين الطول في اليوم العاشر واليوم الرابع يمثل النمو في الفترة من اليوم الرابع إلى اليوم العاشر:

النمو = (الطول في اليوم العاشر) – (الطول في اليوم الرابع) = 4x – 1.3x = 2.7x

لمعرفة متوسط النمو يوميًا، نقسم هذا الفرق على عدد الأيام بين اليوم الرابع واليوم العاشر، الذي هو 6 أيام.

النمو اليومي = النمو / عدد الأيام = 2.7x / 6

إذاً، يزيد النبات بمقدار (2.7x / 6) قدم يوميًا.

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكبر، وسنستخدم القوانين الرياضية لتحقيق ذلك.

للبداية، دعونا نعتبر أن الطول الأصلي للنبات هو $x$ قدمًا. يتزايد طول النبات بنسبة 30٪ في اليوم الرابع، ونريد حساب النمو اليومي الثابت.

1. في اليوم الرابع:
   الطول = $x + 0.3x = 1.3x$ قدم.

2. في اليوم العاشر:
   الطول = $x + 4 \times 0.3x = 2x$ قدم.

الفرق بين الطول في اليوم العاشر واليوم الرابع يُمثل النمو خلال هذه الفترة:

$\text{النمو} = (\text{الطول في اليوم العاشر}) – (\text{الطول في اليوم الرابع}) = 2x – 1.3x = 0.7x.$

الآن، نريد حساب النمو اليومي الثابت، ونقوم بذلك عبر قسمة النمو الإجمالي على عدد الأيام بين اليوم الرابع واليوم العاشر، وهو 6 أيام.

$\text{النمو اليومي} = \frac{\text{النمو}}{\text{عدد الأيام}} = \frac{0.7x}{6}.$

لكننا لا نعرف قيمة $x$ بشكل محدد. لذلك، لنبسط الإجابة قد تركناها بهذا الشكل.

القوانين المستخدمة:

1. قانون النمو اليومي: نستخدم نسبة النمو (في هذه الحالة 30٪) لحساب الطول في كل يوم.
2. الجمع والطرح: نستخدم عمليات الجمع والطرح لحساب الطول في الأيام المختلفة ولحساب النمو.
3. القسمة: نستخدم القسمة للحصول على النمو اليومي عن طريق تقسيم النمو الإجمالي على عدد الأيام.