نمو أقلام أليكس وجين (مسألة رياضيات)

في الأسبوع الأول، يمتلك أليكس 4 أقلام، ثم يتضاعف عدد أقلامه في كل أسبوع بعد ذلك. بينما تمتلك جين 16 قلما بعد مرور شهر كامل.

لنقم بحساب عدد أقلام أليكس بعد أربعة أسابيع:

في الأسبوع الأول: 4 أقلام
الأسبوع الثاني: 4 × 2 = 8 أقلام
الأسبوع الثالث: 8 × 2 = 16 أقلام
الأسبوع الرابع: 16 × 2 = 32 أقلام

إذاً، بعد شهر كامل، ستكون لدى أليكس 32 قلمًا.

الآن، لنحسب عدد الأقلام الإضافية التي يمتلكها أليكس مقارنة بجين:

أليكس بعد شهر: 32 قلما
جين بعد شهر: 16 قلما

الفارق بين عدد أقلام أليكس وجين هو: 32 – 16 = 16 قلما.

إذاً، أليكس ستكون لديها 16 قلما إضافيا مقارنة بجين بعد مرور شهر كامل.

بالطبع، سنقوم بحل المسألة بالتفصيل وذلك باستخدام القوانين الحسابية البسيطة وقوانين النمو الهندسي. لنقم بتفصيل الحل:

1. في البداية، نعرف أن أليكس تمتلك 4 أقلام في الأسبوع الأول.

2. بما أن عدد أقلامها يتضاعف كل أسبوع، فإن العدد الإجمالي للأقلام يتبع تسلسل هندسي. يمكننا استخدام القاعدة التالية لحساب عدد الأقلام في أي أسبوع:
   عدد الأقلام في الأسبوع الحالي = عدد الأقلام في الأسبوع السابق × 2

3. لحساب عدد الأقلام في كل أسبوع، سنقوم بتطبيق القاعدة المذكورة أعلاه.

الآن دعونا نبدأ:

• الأسبوع الأول: 4 أقلام (البداية)

• الأسبوع الثاني: 4 × 2 = 8 أقلام

• الأسبوع الثالث: 8 × 2 = 16 أقلام

• الأسبوع الرابع: 16 × 2 = 32 أقلام

بعد مرور أربعة أسابيع، ستمتلك أليكس 32 قلماً.

الآن، لحساب الفارق بين عدد أقلام أليكس وعدد أقلام جين، نقوم بطرح عدد أقلام جين من عدد أقلام أليكس.

عدد أقلام جين = 16 قلماً

عدد أقلام أليكس = 32 قلماً

الفارق = 32 – 16 = 16 قلماً

إذاً، يمتلك أليكس 16 قلماً إضافياً مقارنة بجين بعد مرور شهر كامل.

قوانين الحساب المستخدمة:

1. الجمع والطرح.
2. قانون تضاعف الأعداد بمعدل ثابت في تسلسل هندسي.