نقطة وسط خط معين: الحسابات الهندسية (مسألة رياضيات)

نريد إيجاد النقطة التي تقع في منتصف الخط الذي يربط بين نقطتي $(3,7)$ و $(5,1)$.

لنجد النقطة التي بين هاتين النقطتين، نحتاج إلى حساب متوسط الإحداثيات $x$ و $y$ لكل من النقطتين.

المتوسط الحسابي لإحداثيات $x$ هو:
$\frac{(3 + 5)}{2} = \frac{8}{2} = 4$

المتوسط الحسابي لإحداثيات $y$ هو:
$\frac{(7 + 1)}{2} = \frac{8}{2} = 4$

إذاً، النقطة التي بين النقطتين هي $(4,4)$.

لحل المسألة وإيجاد النقطة التي تقع في منتصف الخط الذي يربط بين نقطتين محددتين $(3,7)$ و $(5,1)$، سنستخدم مفهوم المتوسط الحسابي للإحداثيات.

القوانين المستخدمة:

1. متوسط الأعداد:
   لحساب المتوسط الحسابي بين عددين، نجمع الأعداد معًا ونقسم الناتج على عددها.

الخطوات:

1. حساب متوسط الإحداثيات $x$:
   نجمع القيم الأولى للإحداثيات $x$ للنقطتين ونقسم الناتج على عددهما.
   $\text{متوسط } x = \frac{(3 + 5)}{2} = \frac{8}{2} = 4$

2. حساب متوسط الإحداثيات $y$:
   نجمع القيم الثانية للإحداثيات $y$ للنقطتين ونقسم الناتج على عددهما.
   $\text{متوسط } y = \frac{(7 + 1)}{2} = \frac{8}{2} = 4$

3. تحديد النقطة الوسطى:
   بعد حساب متوسط الإحداثيات $x$ و $y$، نحصل على النقطة الوسطى التي تقع في المنتصف بين النقطتين. لذا، النقطة الوسطى تكون $(4,4)$.

بهذه الطريقة، نستنتج أن النقطة التي تقع في منتصف الخط الذي يربط بين نقطتي $(3,7)$ و $(5,1)$ هي $(4,4)$.