نطاق أعداد فردية ضعافة للرقم 9

نعتبر مجموعة الأعداد التي تتكون من الضعف الفردي للرقم 9. في هذه المجموعة، يمكن أن نكتب الأعداد على النحو التالي: 9، 27، 45، 63، إلخ. الآن، لنحسب نطاق هذه المجموعة.

أولاً، نجد الفارق بين أكبر وأصغر أعداد في المجموعة:
$63 – 9 = 54$

إذا كان أكبر عنصر 63 والأصغر عنصر 9، فإن النطاق هو 54.

لكن هذا لا يعتبر الإجابة النهائية، حيث إنه يمكننا توسيع النقاش بشكل أعم، عندما نفكر في مجموعة الأعداد الفردية. بمعنى آخر، نحن نعلم أن الأعداد الفردية تكون أقساطًا للرقم 2، وهو أحد الأعداد الفردية. لذلك، يمكننا تمثيل هذا النطاق بشكل عام بمساعدة الصيغة التالية:

$\text{نطاق الأعداد الفردية} = \text{الأعداد الفردية} \times \text{الرقم المستخدم كعامل}$

في هذه الحالة، الرقم المستخدم هو 2، لأننا نتعامل مع الأعداد الفردية. لذا، نطاق الأعداد الفردية في هذه المجموعة هو:

$54 \times 2 = 108$

إذا كان لدينا مجموعة من الأعداد الفردية التي هي أضعاف فردية للرقم 9، فإن النطاق المتوقع لهذه المجموعة هو 108.

بالتأكيد، دعونا نستكشف التفاصيل بشكل أعم ونستخدم بعض القوانين الرياضية في حل هذه المسألة.

المجموعة التي ندرسها هي مجموعة الأعداد الفردية والتي تعبّر عنها الصيغة:

$9n$

حيث $n$ هو عدد صحيح فردي، وهذا يتيح لنا الحصول على أعداد 9، 27، 45، 63، وهكذا.

القانون الأول الذي نستخدمه هو قانون الفارق بين الأعداد:
$\text{النطاق} = \text{العدد الأكبر} – \text{العدد الأصغر}$

في هذه الحالة:
$\text{النطاق} = 63 – 9 = 54$

الآن، نريد توسيع النقاش باستخدام القانون الثاني، وهو قانون الأعداد الفردية:
$\text{نطاق الأعداد الفردية} = \text{العدد الأكبر} \times 2 – \text{العدد الأصغر} \times 2$

وفي هذه الحالة:
$\text{نطاق الأعداد الفردية} = 63 \times 2 – 9 \times 2 = 108$

القوانين المستخدمة هي القوانين الأساسية للجبر، حيث قمنا بحساب النطاق باستخدام قوانين الفارق بين الأعداد وتوسيع النقاش باستخدام قوانين الأعداد الفردية. يمكن تلخيص العملية باستخدام الرياضيات بشكل أكبر للتعبير عن العلاقات الرياضية بين هذه الأعداد.