نسبة حجوم المكعبات: 8:1 (مسألة رياضيات)

نعتبر مكعبًا يكون لطول أضلاعه نسبة 1:2. الآن، نود حساب النسبة بين حجوم هذا المكعب وذلك باستخدام العلاقة المعروفة بين حجم المكعب وأطوال أضلاعه.

إذا كانت أطوال أضلاع المكعب هي “أ” و “2أ” (حيث “أ” هو الطول الأصغر)، فإن حجم المكعب يحسب بالتالي: حجم المكعب = أ × 2أ × 2أ = 4أ^3.

الآن، لحساب النسبة بين حجوم المكعبين، نقسم حجم المكعب الأكبر إلى حجم المكعب الأصغر:

نسبة الحجوم = (4أ^3) / (أ^3) = 4.

لذا، النسبة بين حجوم المكعبين هي 4:1.

لحل هذه المسألة، سنعتمد على القوانين الرياضية المتعلقة بحساب حجم المكعب وعلاقته بأطوال أضلاعه. لنقم بحساب النسبة بين حجوم المكعبين، سنتبع الخطوات التالية:

1. تعريف المتغيرات:
   لنعتبر طول الضلع الأصغر في المكعب هو “أ”. وبما أن النسبة بين الأضلاع هي 1:2، فإن الطول الأكبر سيكون 2أ.

2. حساب حجم المكعب:
   حجم المكعب يُحسب بضرب طول أحد الأضلاع في نفسه ثلاث مرات (لأن جميع الأضلاع في المكعب متساوية الطول).

   حجم المكعب الصغير = أ × أ × أ = أ^3
   حجم المكعب الكبير = (2أ) × (2أ) × (2أ) = 8أ^3

3. حساب النسبة:
   النسبة بين حجوم المكعبين يمكن حسابها بقسمة حجم المكعب الكبير على حجم المكعب الصغير.

   نسبة الحجوم = (8أ^3) / (أ^3) = 8

4. الإجابة النهائية:
   لذا، النسبة بين حجوم المكعبين هي 8:1.

القوانين المستخدمة:

• قانون حساب حجم المكعب: حجم المكعب يُحسب بضرب طول أحد الأضلاع في نفسه ثلاث مرات.

• قانون النسب: لحساب النسبة بين حجوم المكعبين، نقسم حجم المكعب الكبير على حجم المكعب الصغير.

تمثل هذه العمليات استخدام القوانين الأساسية لحساب حجوم المكعبات والنسب في الرياضيات.