نسبة توفير بيرت إلى ريبيكا

سعر الشقة كان 50% أكثر مما لديها بيرت من التوفير، وعلى حدة، كان السعر نفسه أيضًا 25% أكثر مما لديها ريبيكا من التوفير. ما هو نسبة ما لديه بيرت من التوفير إلى ما لديها ريبيكا من التوفير؟

لنحسب التوفير الذي لديه بيرت، نفرض أن مبلغ التوفير الأصلي لديه يكون “س”. بعد ذلك، سعر الشقة سيكون 50% إضافية، مما يعني أنه سيكون “س + 0.5س”، أي “1.5س”.

أما بالنسبة لريبيكا، فسعر الشقة كان 25% إضافية على ما لديها من توفير، مما يعني أنه سيكون “س + 0.25س”، أي “1.25س”.

الآن، نحن نريد حساب نسبة ما لديه بيرت إلى ما لديها ريبيكا. لفعل ذلك، نقوم بقسمة توفير بيرت على توفير ريبيكا.

$\text{النسبة} = \frac{1.5س}{1.25س}$

الآن نقوم بتبسيط النسبة:

$\text{النسبة} = \frac{6}{5}$

إذاً، النسبة بين توفير بيرت وتوفير ريبيكا هي 6:5.

لحل المسألة، لنستخدم بعض القوانين الرياضية الأساسية، وهي:

1. قانون النسب:
   إذا كان لدينا كميتين A و B، فإن النسبة بينهما تُعبِر عن العلاقة بينهما وتُحسَب بالقسمة $\frac{A}{B}$.

2. قانون الزيادة والنقصان بالنسبة المئوية:
   إذا زادت كمية A بنسبة معينة، يمكن حساب القيمة الجديدة بواسطة الضرب في (1 + نسبة الزيادة). وإذا نقصت كمية A بنسبة معينة، يمكن حساب القيمة الجديدة بواسطة الضرب في (1 – نسبة النقصان).

لنبدأ الحل:

لنفترض أن مبلغ التوفير الأصلي لـ Bert هو $س$.

سعر الشقة بالنسبة لـ Bert هو 50% أكثر، وبالتالي القيمة الجديدة هي $س + 0.5س$ أو $1.5س$.

سعر الشقة بالنسبة لـ Rebecca هو 25% أكثر، وبالتالي القيمة الجديدة هي $س + 0.25س$ أو $1.25س$.

النسبة بين توفير Bert وتوفير Rebecca تحسب بالقسمة:

$\text{النسبة} = \frac{1.5س}{1.25س}$

لتبسيط النسبة، يمكن قسمة البسط والمقام على $0.25س$:

$\text{النسبة} = \frac{6}{5}$

إذا كانت النسبة بين توفير Bert وتوفير Rebecca هي 6:5.