نسبة الوقت في امتحان الطالب (مسألة رياضيات)

الطالب يكمل امتحانًا مكونًا من 3 أقسام على النحو التالي. يكمل الطالب الجزء (أ) في 4 دقائق ويستغرق وقتًا متساويًا لاستكمال القسمين المتبقيين. ما هو نسبة الوقت الذي يقضيه الطالب في القسم (ج) إلى القسم (أ) إذا كانت المدة الإجمالية هي ساعة واحدة؟

الحل:
لنفترض أن الوقت المستغرق لاستكمال القسمين (ب) و (ج) هو “س”. بالتالي، يكون الوقت الذي استغرقه في قسم (أ) هو 4 دقائق.

إذاً، الوقت الإجمالي المستخدم في الامتحان هو 4 + س + س = 1 ساعة.

نجمع الوقتين في القسمين (ب) و (ج): 2س = 1 – 4 = 56 دقيقة.

ثم، نحسب قيمة واحدة من الوقت: س = 28 دقيقة.

الآن، نحسب النسبة بين الوقت المستغرق في القسم (ج) إلى الوقت المستغرق في القسم (أ):

نسبة الوقت = وقت القسم (ج) / وقت القسم (أ) = 28 / 4 = 7:1.

إذاً، نسبة الوقت المستغرق في القسم (ج) إلى القسم (أ) هي 7:1.

ببساطة، يمكننا حل هذه المسألة باستخدام القوانين الرياضية البسيطة والتي تشمل الجمع والطرح. لنركز أكثر على التفاصيل:

لنعتبر الوقت المستغرق لاستكمال القسمين (ب) و (ج) كـ “س”، كما ذكرنا. ومن ثم، يكون الوقت الذي استغرقه الطالب في قسم (أ) هو 4 دقائق.

إجمالاً، يستغرق الطالب وقتًا مجموعه 1 ساعة لإكمال الامتحان. وبما أن الوقت في القسم (أ) هو 4 دقائق، يمكننا استخدام هذه المعلومات لحساب وقت القسمين (ب) و (ج).

نستخدم الجمع لحساب الوقت الإجمالي في القسمين (ب) و (ج):

$4 + س + س = 60 \text{ دقيقة}$

نجمع الأعداد معًا:

$2س = 56$

ثم نقسم على 2 للعثور على قيمة واحدة للـ “س”:

$س = 28 \text{ دقيقة}$

الآن، لنحسب النسبة بين وقت القسم (ج) ووقت القسم (أ):

$\text{نسبة الوقت} = \frac{وقت القسم (ج)}{وقت القسم (أ)} = \frac{28}{4} = 7:1$

هنا تأتي القوانين المستخدمة:

1. الجمع والطرح: استخدمنا الجمع للحصول على إجمالي الوقت المستخدم في القسمين (ب) و (ج).
2. القسمة: استخدمنا القسمة لحساب قيمة واحدة للـ “س”.
3. النسبة: استخدمنا النسبة لحساب العلاقة بين وقت القسم (ج) ووقت القسم (أ).

باستخدام هذه القوانين، تمكنا من حل المسألة بشكل فعال.